函数极限与连续函数

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1、§2.2函数极限与连续函数一、函数在一点的极限二、函数极限的性质和运算三、四、函数在无限远处的极限单侧极限五、函数趋于无穷大的情形六、两个常用的不等式和两个重要的极限一、函数在一点处的极限问题：几何解释:☆例2(1)(2)证：(1)(2)例3证明：例4证明：证明：例5证明：二、函数极限的性质和运算1.函数极限的局部保号性证明：2.函数极限的唯一性3.夹逼性质4.局部有界性☆5.函数极限与数列极限的关系----海涅定理☆Prop7表明，函数列极限可化为数列极限，反之亦然。并且，它给出了函数极限存在的充要条件。因此，有关函数极限定理的证明可借助已

2、知相应的数列极限定理予以证明。例如证明Prop5:注：Prop7的意义(2)应用Prop7可证明某些函数的极限不存在。两个推论☆例6.函数极限的运算法则三、单侧极限Th.☆附注：函数极限定义的扩充的过程。xxyyoo1111.....四、函数在无限远处的极限Def自变量趋向无穷大时函数的极限自变量趋向无穷大时函数的极限自变量趋向无穷大时函数的极限自变量趋向无穷大时函数的极限自变量趋向无穷大时函数的极限自变量趋向无穷大时函数的极限自变量趋向无穷大时函数的极限自变量趋向无穷大时函数的极限定义xyoXA★★注★分别有相应的表述方式：★五、函数值趋于

3、无穷大Def——正无穷大——负无穷大★证明：六、两个常用的不等式和两个重要的极限xyoBCAx11七、Cauchy收敛原理函数极限的定义函数极限的性质：极限的唯一性、局部保序性、函数极限的四则运算函数极限与数列极限的关系单侧极限函数极限定义的扩充Cauchy收敛原理小结夹逼性、★思考题★思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.★一、填空题:练习题★练习题答案★今日作业P901,3（1）,9,14，17TheClassisover.Goodbye!