北师大版八年级上二元一次方程组复习讲义

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1、佳悦教育八年级上二元一次方程霾斑一、方程的有关概念1・方程：含有未知数的等式就叫做方程・2.一元一次方程：只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程•例如：1700+50x=1800,2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程・3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程•⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它的值，其次比

2、较两边的值是否相等从而得出结论二等式的性质等式的性质（1）：等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等•用式子形式表示为：如果a=b,那么adc=b±;（2）等式的性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c*O,）那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的

3、一般步骤去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2、去括号（按去括号法则和分配痒3、移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4、合并（把方程化成ax=b（a赋0））5、系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=ba）.六、用方程思想解决实际问题的一般步骤K审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2・、设：设未知数（可分直接设法，间接设法）3、列：根据题意列方程.4、解：解出所列方程.5、检：检验所求的解是否符合题意.6、答：写岀答案（有单位要注明答案）七、有关常用应用类型题及各

4、量之间的关系1、和、差、倍、分问题：（「）倍数关系：通过关镯爆几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现（2）多少关系：通过关铺诱、少、和、差、不足、剩余……”来体现2、等积变形问题：'等积变形”是以形状改变而体积不变为摊•常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积=成品体积・3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字

5、是b,个位数字为c（其中a、b、c均为整数，fta<,90

6、率一商品进价商品利润率二商品利润/商品进价商品售价二商品标价X折扣率&储蓄问题(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率•利息的20%付利息税(2)利息二本金x利率x期数本息和二本金+利息利息税二利息x税率(20%)【例题讲析】［基础训练］1.已知x=是方程ax-2y=2的一个解，那么a的值是=3,y5x2勺10,的解是3.二元一L=7次方程组y2x().r=(=f=1x4,x3,1x2丄x4,(Bl=(C)l-(D)y3；y6；y4；y2.2.己知2x—3y=1

7、,用含x的代数式表示y,则y=,当x=0时,+=4.已知y=kx+b・如果x=4吋，y=15；x=7吋，y=24,贝ijk=b=5・解下洌方程组：(1)[2x_y=4,4x5y23.(2)+=

8、3x4=4,+4(x『6y1)7.6.用作图象的方法解方程组x2y0,2xy5.7.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？8.某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住

9、满这30间宿舍.大、小宿舍各有多少间？佳悦教育《二元一次方程组》复习题ax・by=41.已知方程组*x=2,贝V2a—3b的值为的解为a