上海市七宝中学2018-2019学年高一第一学期10月数学月考试题

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1、七宝中学高一月考2018.10一.填空题1.不等式的解集为2.设集合，，则3.设，则是成立的条件4.不等式的解集为5.已知集合，，若，则实数的取值范围是6.命题“若满足，则或”是命题（填“真”或“假”）7.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是8.已知，，若Ü，则实数的取值范围是9.已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是10.已知关于的方程的两个根为、，且在区间上恰好有两个正整数，则实数的取值范围是11.定义区间、、、的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如：的长度，设，，其中表示不超过的最大整数，，若用表示不等

2、式解集区间的长度，则当时，12.对于集合，定义函数，对于两个集合、，定义集合，已知，，用表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为二.选择题13.已知、为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.514.设集合，，若，则实数、必满足（）A.B.C.D.15.已知函数，且，，集合，则下列结论中正确的是（）A.任意，都有B.任意，都有C.存在，都有D.存在，都有16.设，，，记集合，，若、分别表示集合、的元素个数，则下列结论不可能的是（）A.，B.，C.，D.，三.解答题17.已知关于的不等式：（）.（1）当

3、时，求此不等式的解集；（2）当时，求此不等式的解集.18.命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式对恒成立.（1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围；（2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围.519.若存在满足下列三个条件的集合、、，则称偶数为“萌数”，①集合、、为集合的3个非空子集，、、两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有3的倍数都在集合中；③集合、、所有元素的和分别为、、，且；注：（1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合、、，若不是

4、“萌数”，说明理由；（2）证明：“，”是“偶数为萌数”成立的必要条件.20.已知集合，.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.21.已知是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则.（1）判断是否正确，说明理由；（2）证明：“”是“”的充分条件；（3）证明：若，则.5参考答案一.填空题1.2.3.充要4.5.6.真7.，符合，当，需满足且，综上解得8.，，结合数轴分析讨论，当时，；当均符合，综上解得9.，当时，取得最大值3，∴10.，由且可求得范围11.，，∴，即，∴，∴，即12.，由题意，且

5、，∴要取得最小值，需满足，此时为4二.选择题13.C，作差通分可得C选项正确14.D，用绝对值的几何意义即可观察得结果15.A16.D，，时，A选项成立；时，B选项成立；，时，C选项成立；故选D三.解答题17.（1）；（2）当，解集为；当，解集为空集；当，解集为.18.命题甲：，命题乙：或；（1）；（2）.19.（1）是，，，；（2）由题意可得，且为偶数，即，，讨论、、、、、共六种情况，排除其他五种情况，可得，可推出，，反之则不行，故为必要条件20.（1）；（2）；（3）.521.（1）正确；（2）略；（3）略.5