七宝中学2016学年第一学期高一数学期中试卷

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1、七宝中学2016学年第一学期高一数学期中试卷一.填空题．1.如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是.2.已知集合，集合，若，则的值为___.3.函数的定义域是，则.4.已知，则的元素个数是.5.已知且，则的最大值是6.已知，命题“若，则或”是___命题(填“真”或“假”)．7.已知函数的定义域是，则的定义域是8.若关于的不等式的解集是，则实数的值是.9.若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是.10.设，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是.11.若，则下列结果①；②；③；④表达式最小值为2中，正确的结果的序号有。12.定义实数运算，则，则实数的取值范围是.13.设非

2、空集合满足：当时，有.给出如下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中正确命题的是.14.对于任意两个正实数，定义.其中常数，“”是通常的实数乘法运算，若，与都是集合中的元素，则．第4页共4页二.选择题．15.已知，则命题“若，则且”的否命题是()A.若，则都不为0.B.若，则不都为0.C.若，则且.D.若，则且.16.已知，那么的最大值为()A.B.C.D.17.已知，则“”是“关于的不等式在上恒成立”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件18.已知，集合，记，().A.B.C.D.三.解答题．19.设集合(1)用列举法表示集合；

3、(2)若，求实数的值.20.某地区上年度电价为0.8元，年用电量为，本年度计划将电价降到0.55元至0.75元之间，而用户期待电价为0.4元，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K)，该地区的电力成本为0.3元.(注：收益=实际用电量（实际电价-成本价）），示例：若实际电价为0.6元，则下调电价后新增加的用电量为元)(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价的函数关系；(2)设，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长？第4页共4页21.已知都是正数，(1)若，试比较与的大小；(2)若，求证：22.已知函数，其中是实数.(1)

4、若不等式的解集是，求的值；(2)若，对任意，都有，且存在实数，使得，求实数的取值范围；(3)若方程有一个根是，且，求的最小值，及此时的值第4页共4页23.已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于.（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（2）证明：，且；（3）当时若,求集合A.第4页共4页