河北省武邑中学2019届高三数学下学期第一次模拟考试试题理（含解析）

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1、河北武邑中学2018-2019学年下学期高三第一次模拟考试数学（理工）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，满足，，若，则集合()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，可得，化简,再由可得结果.【详解】因，所以，由可得，所以,所以，可得,解得，即集合，故选C.【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（

2、3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．2.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【详解】由z（1﹣i）=2，得z=，∴．则z的共轭复数对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】正视图：从前向后看；侧视图：从左向右

3、看；俯视图：从上向下看。【详解】由题可知该圆柱的正视图与俯视图是矩形，侧视图是圆形，故选A【点睛】本题考查三视图，属于简单题。4.函数的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，求出的单调区间及最值，即可排除错误选项。【详解】令，则，令，得，即在上单调递增；令，得，即在上单调递减。所以当时，有最小值，所有，所以对于任意，都有，故排除B,C,D，故选A。【点睛】本题考查函数图形的判断，需借助导函数求单调区间与最值，结合函数与导数的关系，即可排除错误选项，考查分析解题的能力，属基础题。5.函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A.B.5C.D.

4、【答案】C【解析】令，则可得：，据此可得：点在直线上，故：，则：.当且仅当时等号成立.综上可得：的最小值为.本题选择C选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．6.已知的内角的对边分别为,且,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由正弦定理计算,再通过余弦定理计算出.【详解】由题,由正弦定理得所以即,所以在中.又因为所以故选C【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理，解题的关键是通过正弦定理计算出，属于一般题。7.《九章算术》中有如下问题：“今

5、有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A.；B.；C.；D.【答案】C【解析】【分析】求出内切圆半径，计算内切圆和三角形的面积，从而得出答案．【详解】直角三角形的斜边长为，设内切圆的半径为，则，解得．内切圆的面积为，豆子落在内切圆外部的概率，故选：【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知函数的图像过点，且关于直线对称，则下列结论正确的是（）A.在上是减函数B.若是的对称

6、轴，则一定有C.的解集是D.的一个对称中心是【答案】D【解析】【分析】先求出函数的解析式为，根据正弦函数的单调性判断；根据极值的定义判断；解不等式可判断;根据正弦函数的对称性判断.【详解】因为函数的图象经过点，且关于直线对称，所以，，，，，，，，,因为,在上是增函数，故错误，，若是的一条对称轴，则是极值点，一定有，故错误，，因为，，，故错误，，因为为对称中心，故正确，故选D.【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角函函数的单调性对称性性，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多

7、读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.9.从1，2，3，4，5中任取5个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出基本事件总数n，再求出这个五位数是偶数包含的基本事件数m，利用古典概型的概率公式计算即可.【详解】从1，2，3，4，5这5个数字中任取5个数字组成没有重复数字的五位数，基本事件总数n＝＝120，这个五位数是偶数包含的基本事件个数m＝＝48，∴