高一数学 2.2.2对数函数及其性质（第2课时对数函数及其性质的应用）练习 新人教A版

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1、高一数学2.2.2对数函数及其性质（第2课时对数函数及其性质的应用）练习新人教A版高考资源网1．(2009湖南卷)若log2a<0，b>1，则(　　)A．a>1，b>0B．a>1，b<0C．00D．01⇒b<0，故选D.【答案】　D2．若a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，则(　　)A．高考资源网a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a【解析】　a＝log3π>log33＝1.即a>1，b＝log76

2、＝0，即c<0，∴a>b>c.故选A.【答案】　A3．若函数f(x)＝logax(01时，原不等式等价于，解得a>3.(2)当0

3、>3.一、选择题(每小题5分，共20分)1．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则(　　)A．a1，loga2

4、a(x－1)(a>0，a≠1)在区间(1,2)上满足f(x)<0，则函数f(x)为(　　)A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增【解析】　已知11.所以函数f(x)为增函数．故选A.【答案】　A4．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a等于(　　)A.B．2C．2D．4【解析】　因为a>1，所以函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上是增函数，于是loga(2a)－logaa＝，即loga2＝，所以a＝4.故选D.【答案】　D二、填空题(每小

5、题5分，共10分)5．如果函数y＝logax对于区间[2，＋∞)上的每一个x值都有y>1，则实数a的取值范围为________．【解析】　已知y>1，即logax>1，又x∈[2，＋∞)，故a>1，要使得对于区间[2，＋∞)上的每一个x值都有y>1，等价于函数y＝logax在区间[2，＋∞)上的最小值loga2>1，由此得a<2.故a的取值范围为1log0.6(1－x)，则实数x的取值范围是________．【解析】　∵y＝log0.6x在(0，＋∞)是减函数∴∴－2

6、解答题(每小题10分，共20分)7．比较下列各组中，两对数值的大小．(1)log23.4和log27.5；(2)log34和log43；(3)log0.5π和log0.60.8.【解析】　(1)∵y＝log2x为递增函数，又3.4<7.5，∴log23.4log33＝1，log43log43.(3)∵log0.5π0，∴log0.5π

7、)＝lg＝lg－1＝－lg＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．设x1，x2∈(－1,1)，且x10.∴t1>t2，∴lgt1>lgt2.∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)为减函数．9．(10分)函数y＝log(x2－ax＋a)在(－∞，)上单调递增，求a的取值范围．【解析】　∵f(x)＝log(x2－ax＋a)在(－∞，)上单调递增，∴令g(x)＝x2－ax＋a，g(x)＝2＋a－，在(－∞，)上单调递减．∴欲使g(x)在(－∞，)上单调递减，需有∴2≤a≤2＋2.