九年级数学上册 第八周周练 苏科版

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1、九年级数学第八周周练姓名：_______________一、必做题1、选择题：（1）化简的结果是（）A5B-5C士5D25（2）代数式中，x的取值范围是（）ABCD（3）下列各运算，正确的是（）A、B、C、D、（4）如果是二次根式，化为最简二次根式是（）A、B、C、D、以上都不对（5）化简的结果是（）（6），则（）Aa,b互为相反数Ba,b互为倒数CDa=b（7）在下列各式中，化简正确的是（）4ABCD（8）把中根号外的移人根号内得（）2、计算．(1)(2)(3)(4)3、计算：（1）（2）（3）4

2、、数轴上点A表示的实数为a，化简。4二、选做题1、探究问题：⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=

3、45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌_______．∴_________=EF，故DE+BF=EF．①②③⑵方法迁移：如图②，将沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．⑶问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（

4、不必说明理由）．42、如图，在梯形中，AD//BC，AD=6，DC=10，AB=，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．4