苏科版八年级(下)数学周周练(11)及答案

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1、八年级数学(下)周周练11（10.4-10.5）一、选择题1．下列命题：①三边对应成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④有一个角对应相等的两个等腰三角形相似，其中正确的是()A．①③B．①④C．①②④D．①③④2．下列命题错误的是()A．两角对应相等的两个三角形相似B．两边对应成比例的两个三角形相似C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D．三边对应成比例的两个三角形相似3．如图，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形()

2、A．1对B．2对C．3对D．4对4．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4和x，那么x的值()A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个5．已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们的对角线AC与A′C′的比为()A．2：3B．3：2C．4：9D．9：46．如图，大正方形是由边长为1的小正方形组成的，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()7．如图，在钝角△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点

3、D从点A出发到点B止．动点E从点C出发到点A止．点D运动的速度为1cm／s，点E运动的速度为2cm／s．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时．运动的时间是()A．3s或4．8sB．3sC．4．5sD．4．5s或4．8s8．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c满足的关系式是()A．b=a+cB．b=acC．b2=a2+c2D．b=2a=2c二、填空题69．下列命题：①有一对锐角相等的两个直角三角形相似；②所有的等腰三角形都相似；③全等的三角形一定相似；④所有的等边三角形都相似，其中

4、是真命题的有______(写出正确答案的序号)．10．如图，在△ABC中，若∠AEB=∠ADC，则图中共有相似三角形_________对．11．两个相似多边形的面积之比为9：25，且这两个多边形的周长之和为160cm，则其中较大多边形的周长为_________cm．12．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，，若S△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为_________．13．如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么=__________．14．如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC

5、上，DE与BC不平行，当_________(写出一个即可)时，△ADE∽△ACB．15．如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=_________．16．在△ABC中，AB=16，AC=12，点D在AB上，且AD=4，若要在AC上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=__________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，则其中的一对相似三角形是___________和__________．它们的面积比为___________．18．如图，电

6、影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，如果放映机的光源S距胶片20cm．那么光源S距屏幕_________米时，放映的图像刚好不满整个屏幕．三、解答题619．如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BF⊥AE于点F．试说明：△ABF∽△EAD．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过点D作DE⊥AB交AC于点E，AC=8，BC=6．求DE的长．21．如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DF延长线上的两个动点，线段DE、AD与EB之间满足关系：DE2=AD·EB．试

7、求∠ACB的度数．22．(9分)如图，在□ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，．(1)△ABF与△CEB相似吗?为什么?(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．23．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．(1)这两个三角形是否相似?请说明理由．(2)能否分别过点A、D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论．624．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角

8、的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转．(1)如图(1)，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，△BPE与△CFP相似吗?为什