八年级(下)数学周周练(10)及答案

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1、八年级数学(下)周周练10（10.1-10.3）一、选择题1．下列每组图中的两个图形是相似图形的是()2．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是()A．1250kmB．125kmC．12．5kmD．1．25km3．下列各组线段中，不成比例的是()A．4cm、6cm、8cm、10cmB．4cm、6cm，8cm、12cmC．11cm、22cm、33cm、66cmD．2cm、4cm、4cm、8cm4．已知，那么下列各式中一定成立的是()A．B．C．D．5．如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中项，那么b：c

2、的值为()A．4：3B．3：2C．2：3D．3：46．小明在活动课上画出了如图所示的两个形状相同的星星图案，根据图中的数据，求得图中x的值为()A．15B．12C．10D．87．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=60°，∠B=95°，则∠C1的度数为()A．60°B．95°C．25°D．15°8．已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的坐标是()A．(1，2)B．C．D．(1，－1)5二、填空题9．直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________．10．若x：y=1：2，则=_________．11．已知a：b：

3、c=3：4：5，且a+b－c=4，则4a+2b－3c=_________．12．如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=________cm，DC=_________cm(精确到0．1cm)．13．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为_______℃(精确到1℃)．14．如图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2．135m．体育课上，某学生推出的铅

4、球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为_________m(精确到0．1m)．15．如图，某学习小组选一名身高为1．6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1．2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_________m．16．一个多边形在放大镜下，放大了10倍，则这个多边形的各个角的度数将________．17．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_________，△A′B′C′与△ABC的相似比是_________．18．如图，若△ABC∽△DEF，则∠

5、D=________．三、解答题19．(8分)若(x+4)：(2x－1)=7：5．求x的值．520．(8分)如图，在△ABC中，，AB=12．AE=6，EC=4．求AD的长．21．(9分)如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．22．(9分)如图．点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点。那么△DEF与△ABC相似吗?请说明你的理由．23．(10分)如图，△ABC与ADB相似．AD=4，

6、CD=6，求这两个三角形的相似比．524．(12分)如图，矩形ABCD是黄金矩形．以AB为边在矩形ABCD内作正方形ABEF．那么四边形EFDC是黄金矩形吗?为什么?5参考答案一、1．A2．D3．A4．C5．B6．D7．C8．A二、9．1：210．11．1012．49．418．913．2314．7．215．1216．不变17．2：11：218．30°三、19．x=320．7．221．图略22．△DEF与△ABC相似．因为点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，所以EF∥BC，DE∥AC，DF∥AC，且，，．所以∠A=∠EDF，∠B=∠D

7、EF，∠C=∠DFE，EF：BC=DE：AB=DF：AC=1：2．所以△DEF与△ABC相似23．由于△ABC与△ADB相似，所以AB：AD=AC：AB，则AB2=AD·AC．又因为AD=4，CD=6，则．所以这两个三角形的相似比为24．因为矩形ABCD是黄金矩形，所以．又因为四边形ABEF为正方形，所以AF=AB，即．所以点F为AD的黄金分割点，即．所以，即矩形EFDC也是黄金矩形5