【名校】重庆市南开中学09-10学年高二数学下学期练习（文）新人教版

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1、重庆市南开中学09-10学年高二下学期练习（数学文）一、选择题（每小题5分，共50分）1．采用简单随机抽样，从甲、乙、丙、丁4人中选出一人，甲没有被抽出的概率为（）A．B．C．D．2．从一批零件中取出100各作上记号后放回，充分混合后，再取出150个，其中有10个有记号，则估计这批零件的个数为（）A．B．C．D．3．函数有（）A．极小值，极大值1B．极小值2，极大值3C．极小值2，极大值2D．极小值1，极大值34．某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）A．B．C．D

2、．5．展开式中的常数项是（　　）A．B．C．D．6．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（B）分数54321人数2010303010A．B．C．D．7.某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分为70分，标准差为，后来发现记录有误，甲得70分却记为40分，乙得50分却记为80分，更正后重新计算得标准差为，则与之间的大小关系为（C）A．B．C．D．不能确定8．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带

3、有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（　　）A．B．C．D．9．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A．40种B．60种C．100种D．120种10.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分）11．A，B，C三条生产线共生产出了300件产品，现用分层

4、抽样在A，B，C，三条生产线上抽取出的产品正好是等差数列，则B生产线生产了_____件产品。12.设则=______。13．函数的单减区间为_______。14．在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）15．中央电视台《购物街》节目中，备有一个直径为3米且质地均匀的大转轮，在大转轮的圆周上均匀地标有5，10，15，……，95，100共20个数字，在转轮的圆周旁边有一个固定的指针。现

5、有甲、乙、丙三位游戏者各转动转轮一次，当转轮停下时，各自指针的读数最大者即可获得大奖（大奖只设一名），那么，甲获得大奖的概率为。三、解答题16．（13分）设，（1）求的值；（2）求的值。17．（13分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数

6、段的概率.18．（13分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．解：记分别表示甲击中9环，10环，分别表示乙击中8环，9环，表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的

7、环数多于乙击中的环数，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．（Ⅰ），2分．6分（Ⅱ），8分，，．12分19．（12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．20．（12分）已知。（1

8、）若在时，有极值，求的值。（2）当为非零实数时，证明的图象不存在与直线平行的切线；解（1）由在时，有极值，得即，解得当时，当时，，当时，。从而符合在时，有极值。（2）假设图象在处的切线与直线直线的斜率为，即又，从而方程无解，因此不存在，使即的图象不存在与直线平行的切线。21．（12分）已知函数，。（1）若函数在单减，求实数a的取值范围；（2）若函数与图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。