探索三角形全等的条件（4）AAS

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1、1.3探索三角形全等的条件（4）----AAS建湖县高作中学王星星探索三角形全等的条件ASASASABCMNP温故知新建湖县高作中学王星星ABCMNP如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？情境引入建湖县高作中学王星星两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．简写成“角角边”或“AAS”因为∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP，根据“AAS”可以得到△ABC≌△MNPABCMNP明晰法则：建湖县高作中学王星星ABCMNPABCMNP在△ABC与△MNP中，∠B

2、＝∠N（已知），∠C＝∠P（已知），AB＝MN（已知），∴△ABC≌△MNP（AAS）．几何语言：建湖县高作中学王星星1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________，根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．∠A＝∠D∠B＝∠EABCFED及时巩固ADBC2．已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求证：AB＝DC.建湖县高作中学王星星ADEBC3．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？建湖县高作中学王星星例1

3、．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高．　求证：AD＝AD．ABDCABDC例题学习建湖县高作中学王星星1．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中∠A和∠A的角平分线．求证：AD＝AD．ABDCABDC拓展延伸建湖县高作中学王星星2．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．求证：AD＝AD．ABDCA

4、BDC拓展延伸建湖县高作中学王星星及时巩固课本第21、22页练习建湖县高作中学王星星如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想.ABECMND123想一想：∵∠1=∠2∴∠1+∠4＝∠2+∠4即∠BAE=∠DAC在△ABE和△DAC中AB=AD∠BAE=∠DACAE=AC∴△ABE≌△DAC∴∠B=∠D∵∠5=∠6∴∠1=∠3(SAS)∴∠1=180°-∠B-∠5∠3=180°-∠D-∠64友情提示：要关注一些典型的基本图形。65建湖县高作中学王星星例2.如图点A,B,C

5、,D在同一条直线上，AE∥BF，CE∥DF,EA=FB,求证：AB=CD例题学习建湖县高作中学王星星第22页练习1,2.第30页9,10.课堂反馈建湖县高作中学王星星小结探索三角形全等的条件ABCDEFASAAASABCMNP建湖县高作中学王星星