江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期末复习 反比例函数（无答案） 苏科版

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1、期末复习（3）：反比例函数一、知识梳理：1、叫函数，k是，自变量x的取值范围是。2、反比例函数的其余表现形式：3、反比例函数的图象：，关于成中心对称的图形，关于成轴对称图形。K<0K>0图象形状解析式反比例函数正比例函数函数位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内,y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内,y随x的增大而增大4、5、应用：根据问题中两个变量的关系可确定函数类型，当两个变量的乘积为常数时，就可以选择反比例函数知识来进行思考

2、并解决问题。二、基础训练：1、下列函数中，是反比例函数的为（）（A）（B）（C）（D）2、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是4、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD5、汽车油箱中有油50升，该车每小时蚝油x升，y小时耗完，请写出y与x之间的函数关系式，并画出图象。三、例题讲解：5例1若与－3成反比例，与成正比例，则是的。例2在函数（为常数）的图象上有三个点（－2，），(－1，)，（，），函数值，，的大小为　　　　　；例3如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在

3、反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则=.例4 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________；例5已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时，y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。例6如图是我市某私营企业2005年某种产品的经营利润y(万元)与时间x（月）关系的图象，其中前几个月两个变量之间满足反比例函数关系，后几个月两个变量满足一次函数关系。（1）求两个函数关系式；（2）该年什么时候利润最低？最低利润是多少？（3）如果该企业月利润不大

4、于12万元，则称经营处于淡季，同一年中哪几个月经营处于淡季？例7已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．四、练习巩固：1、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则a=2、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是___________3、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.4、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点

5、．(1)求反比例5函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)写出方程的解；(4)写出不等式的解集。五、作业：一、填空题1、点A（，）、B(,)均在反比例函数的图象上，若＜0，则___.2、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为；3、函数y=的自变量x的取值范围为___________.4、5、已知，如图，反比例函数，点P是图上任意一点，PM⊥x轴，Pn⊥y轴，则四方形OMPN的面积为。6、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数y

6、与镜片焦距x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。二、选择题：1、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A<0，>0B>0，<0C、同号D、异号2、已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的()3、下列函数，，，中，随的增大而减小的有（）A.个B.个C.个D.个4、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限　C.第三、四象限D.第一、二象限5、如图，A、C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂

7、足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定6、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（　）5A(－,－)B(,－)C(－，)D（0，0）7、三、解答题1、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本，y(万元／件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你

8、所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2004