江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期末复习 图形与证明（三）（无答案） 苏科版

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1、期末复习(5)：图形与证明(一)一、知识梳理：1、实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是。2、对就是给出它们的定义。3、的句子叫命题。4、命题由和组成。是已知的事项，是由已知事项推出的事项。5、如果，那么的命题叫真命题。叫假命题。6、本套教材选用的基本事实有：①、；②、③、；④、⑤、；此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实。7、叫证明，称为定理。8、证明与图形有关命题的步骤：①、；②、；③、。9、记熟本章有关定理，并会运用。（P185）10、叫做互逆命题。其中。二

2、、基础训练：1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么。2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。。3、写出命题“同角的余角相等”的题设：，结论：。4、如图，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有.5、如图：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=∠A=∠BDF=.6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：；它是命题（填“真”或“假”）。7、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法

3、确定8、下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）5A、0B、1个C、2个D、3个三、例题讲解：例1、求证：如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么则这条直线也垂直于平行线中的另一条。例2、E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①，

4、在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系是__________________（1）上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？（2）若将平行四边形ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）（3）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝　　　　　　例3、如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜

5、想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．四、巩固练习：1、在四边形ABCD中，AC是对角线，现有三个条件：①∠BAC=∠DAC；②BC=DC；③AB=AD，请将其中的两个条件作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果_____________且______________，那么____________(只填序号)．2、举反例说明下列命题是假命题：(1)能被2整除的数也能被4整除；(2)相等的两个角是对顶角；5(3)若xy=0，则x=0；五、作业：一、填空题1．命题“两条

6、对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：，结论是：．2．如图1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．4．如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．(3)(4)(5)5．如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．6．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．7．如图5，Rt△ABC

7、中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．二、选择题8．下列语句中，不是命题的是（）．（A）同位角相等（B）延长线段AD（C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>59．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②10．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°5(6)(7)11．如图7，已知FD∥BE，则

8、∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°12．下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2