江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期末复习 图形与证明（二）（无答案） 苏科版

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1、期末复习（6）：图形与证明（二）一．知识梳理等腰三角形的性质和判定线段的垂直平分线的性质和判定等边三角形的性质和判定1.等腰三角形角的平分线的性质和判定2.直角三角形全等的判定：，（SSS），SAS，ASA，AAS矩形的性质和判定：平行四边形的性质和判定：菱形的性质和判定：3.平行四边形正方形的性质和判定：注注意：（1）中点四边形①顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是；②顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是；③顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是；④顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是。（2）菱形的面积公式：（是两条

2、对角线的长）4.等腰梯形的性质和判定注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。即需要掌握常作的辅助线。（2）梯形的面积公式：（-中位线长）5.中位线三角形的中位线，梯形中位线二、基础训练：1.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为2.已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：（）A、4,8　　B、6,8　　　C、8,10　　　　D、11,133.菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：4.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为。5.若等腰三角形的一个

3、外角为70°，则它的底角为度。6.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC7..在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）8..菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．9.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是4三、例题讲解：1、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂

4、足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．2、如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．（1）求证：四边形是正方形；ECBDAGF（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．4、如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=BE．四、巩固练习：1.某等腰三角形的两条边长分别为3c

5、m和6cm，则它的周长为2.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1.固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：(1)如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.4五、作业1、下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．圆D．等腰梯形2、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，

6、(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）3、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于()A．34B．240C．52D．1204、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分；B．对角线相等；C．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。5、如图，是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）6、已知□ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C的度数是________．7、如图，点E、F分别是□ABCD对角线BD上的两点，要使△ADE≌△C

7、BF，需添加一个条件（只需添加一个即可）ABC8、用两个全等的不等边三角形最多能拼成__________个不同的平行四边形.9、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，则∠B＝度．10、等腰梯形的周长是80cm，它的中位线和腰长相等，梯形的高是8cm，那么梯形的面积是。11、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，