名师解读高考真题系列－高中数学（文数）：专题12+不等式+Word版含解析

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1、专题12怀等式一、选择题x+y<2,1.【简单线性规划】【2016,山东，文数】若变量x,y满足i2x-3y<9,则,+声的最大值是()x>0,(A)4(B)9(C)10(D)12【答案】Cx+2yS22.【线性规划】【2015,广东，文4】若变量兀，y满足约束条件0,2x-y-3<0,x-2y+3>0两条平行直线间的距离的最小值是(A•座B.y/2夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这D.V552

2、【答案】B4.【基本不等式】【2015,湖南，文7】若实数a"满足丄+?二J亦，则“的最小值为()abA、血B、2C、2V2D、4【答案】C兀+y5.【简单的线性规划】【2015,湖南，文4】若变量兀，y满足约束条件兀51,则z=2x-y的最小x

3、.12万元B.16万元C.17万元D.18万元【答案】D2%+y<106.【性规划与基本不等式的基础知识】【2015,四川，文9】设实数“y满足兀+2yW14,则刃的最大x+y>6值为（）?5U）—249（/?）—2（012（〃）14【答案】A7.【不等式性质、不等式比较大小】【2015,浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面枳（单位：加彳）分别为兀，丿，z,且xvyvz,三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元//）分别为—b,c,Ra

4、（单位：元）是（）A.ax+by+czB.az+by+exC・ay+bz+exD.ay+bx+cz【答案】B'兀+y-2508.【线性规划与三角形的面积】【2015,重庆，文10】若不等式组（x+2y-2»0,表示的平面区域为三角x-y+2m>0形，且其面积等于纟，则m的值为(3(A)-3(B)1(C)I(D)3【答案】Bx-y>05.【简单的线性规划】【2015,安徽，文5】已知乳y满足约束条件(兀+y—450,则z=-2x+y的最大值是()(A)-1(〃)-2(C)-5(〃)1【答案】A1x-2?06.【线性规划】【2015,天津，文2

5、】设变量x,y满足约束条件［i2y?0，则目标函数z二3兀+y的最8?0大值为()(A)7(B)8(C)9(0)14【答案】C7.【基本不等式】【2015,福建，文5】若直线兰+丄=1(。>0/>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于ab()A.2B.3C.4D.5【答案】Cx+y>08.【线性规划】【2015,福建，文10】变量满足约束条件Jx-2y+2>0,若z=2x-y的最大值为2,inx-y<0则实数加等于()A.-2B.-1C.1D.2【答案】c二、非选择题x-y+l>01.【简单的线性规划】【2016,新课标2,文数】若x,尸

6、满足约束条件｛兀+)，-3»0,则z=x—2y的最x-3<0小值为【答案】—52x-y+l>0,2.【简单的线性规划问题][2016,新课标3,文数】若满足约束条件L-2y-l<0,贝iJz=2x+3y-5x51,的最大值为.【答案】一103.【线性规划】【2015,北京，文13】如图，AABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点，贝ijz=2^+3y的最大值为.Cf0.2)0B(1.0)x■19【答案】74.【线性规划的应用】【2016,新课标1文数】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A

7、需要甲材料1.5kg,乙材料lkg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.【答案】2160001.【一元二次不等式】【2015,广东，文11】不等式—兀2_3兀+4>0的解集为•（用区间表示）【答案】（-4,1）x>0,2.【简单线性规划】【2016,上海文科】若兀,y满足Jy>0,则x-2y的最大值为y"+l,【答案】一2

8、y-x<3.【简单线性规划】【2015,山东，文12】若满足约束条件k+y<3,则z=x+3y的最大值y>l为•【答案】74.【绝对值不等式的基本解法】【2016,上海，文科】