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《名师解读高考真题系列－高中数学（文数）：专题13+直线与圆+Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题13直线与圆一、选择题1.【圆的标准方程】【2015,北京，文2】圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.(x-1)2+(y-l)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(兀+1)~+(y+1『=2D.(乂_1)2+(y_1『=2【答案】D2.【直线、圆及抛物线等基本概念】【2015,四川，文10】设直线/与抛物线相交于力，〃两点，与圆C：(%-5)2+/=?(r>0)相切于点必且〃为线段昇〃中点，若这样的直线/恰有4条，则厂的収值范围是()(弭)(1,3)(Q(l,4)(0(2,3)(〃)(2,4)【答案
2、】D3.【求圆的圆心和半径】【2015,安徽，文8】直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-^-=0相切，则戻()(力)-2或12(")2或-12(C)-2或-12(〃)2或12【答案】D4.【直线与圆的位置关系、平面向量的运算性质】【2015,湖南文9】己知点A,B,C在圆x2+y2=l上运动,且AB丄BC,若点P的坐标为(2,0),贝ij
3、PA+PB+Pc
4、的最大值为()A、6B、7C、8D、9【答案】B5.【圆的方程的求法】［2015,新课标2,文7】已知三点A(1,O),B(O,V3),C(2,V3),
5、则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()D.-©B•匣C.迹333【答案】B二、非选择题1.【直线与圆的位置关系】【2015,湖南，文13】若直线3x-4y+5=0与圆x2+/=r2(r>0)相交于A,B两点，且ZAOB=120"(0为坐标原点)，则厂二【答案】22.【圆的切线】【2015,重庆，文12】若点P(l,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为.【答案】x+2y—5=03.【圆的标准方程和圆的切线】【2015,湖北，文16】如图，已知圆C与兀轴相切于点7(1,0),与y轴正半轴交于两点儿B(
6、B在月的上方)，且AB=2.(I)圆c的标准方程为；••(II)圆C在点3处的切线在兀轴上的截距为【答案】(I)(—1)2+0—75)2=2；(II)-1-V2.4.【圆的标准方程、直线与圆的位置关系】【2015,广东，文20】(本小题满分14分)已知过原点的动直线/与圆G：F+y2_6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C］的圆心坐标；(2)求线段AB的屮点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围;若不存在，说明理由.【答案】(1)(3
7、,0)；(2)09+^=42<心);⑶存在,一琴*竽或"士右1.【直线与圆的位置关系】【2015,新课标1,文20］(4：小题满分12分)已知过点A(l,0)且斜率为斤的直线/与圆G(兀一2『+(y-3『=1交于必川两点.(I)求&的取值范围；(TI)OMON=l2f其中0为坐标原点，求
8、MN
9、.【答案】(丨)［基2咅，土学7(II)22017年真题1.【直线与圆、线性规划】【2017,江苏，13】在平面直角坐标系敢乃屮，A(-12,0),B(0,6),点P在圆ax2+/=50±,若用•两W20,则点P的横坐标的取值范
10、围是▲・【答案】［-5>/2,1］【解析】设卩(兀巧，由PAPB<20f易得2兀一歹+5兰0,由可得或工+.『=50卜=一5民F二打由2x-y+5<0得P点在圆左边弧石上結合限制条件-5血兰M5血，可得点P横3=7坐标的取值范围为［-5盪,1］.2.【直线与圆综合问题】【2017,课标3,文20】在直角坐标系就y屮，曲线y=十+加一2与x轴交于〃两点，点C的坐标为(0,1).当/〃变化时，解答下列问题:（1）能否出现ACLBC的情况？说明理由；（2）证明过需，B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.【答案】（1）不会；
11、（2）详见解析【解析】试题分析：（1）设尿耳0）,巩卷0）,由AC1BC得西耳+1=0;由韦达定理得西花=-2,矛盾，所叹不存在（2）可设圆方程为疋+尸+磁+矽-2=0,因为过（0,1）,所以E=1,令"0得尹？+尹一2=0=>y=1或，=一2,即弦长为3.试题解析：（1）设心,0）,B（兀2,0）,则召,无2是方程x2+mx-2=0的根,所以兀］+兀2=-m,x{x2=-2,则AC•BC=（―兀］,1）•（—兀2,1）=西兀2+1=_2+1=_1H0，所以不会能否出现ACLBC的情况。（2）解法1：过三点的圆的圆心必
12、在线段AB垂直平分线上，设圆心丑如」）），则观二音鱼二-号22+'兀］+兀2、<2丿+（%—1）2,化简得旳=上严二—*，所以圆E的方H-02令尤=0得必二1』2二一2,所以过力，B,Q三点的圆在y轴上截得的弦长为1一（一2）=3,所以所以过儿B,Q三点的圆在y轴上截得的弦长为定值解法2：设过仏B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D
