3、^
4、=()U)锂(Q2爺(6)6(〃)4能3【
5、答案】D6.【双曲线的儿何性质与向量数量积】【2015,重庆，文9】设双曲线二・・=l(a>0,b>0)的右焦点是a~h~F,左、右顶点分别是A,,A2,aF做"A?的垂线与双曲线交于B,C两点，若A
6、B丄AqC,则双曲线的渐近线的斜率为()(A)±-2(C)±1(D)±y/2【答案】C二、非选择题1.【双曲线儿何性质及计算能力12015,新课标2,文15】已知双曲线过点(4,73),且渐近线方程为y二土丄兀,2则该双曲线的标准方程为.兀2【答案】2.【双曲线的儿何性质】【2016,山东，文数】已知双曲线用=1(日〉0,方〉0).矩
7、形外况7>的四个顶点在£上，AB,〃的中点为F的两个焦点，且2
8、個二3
9、应1，则£的离心率是【答案】223.【双曲线的儿何性质】【2016,浙江，文数】设双曲线"-丄二1的左、右焦点分别为凡尺.若点戶在3双曲线上，且△尺处为锐角三角形，贝91砂
10、+
11、朋I的収值范围是【答案】(2x/7,8).(d>o,Z?>0)的一条渐近线为4.【双曲线的基本概念】【2016,北京，文数】已知双曲线二-£=2兀+y=0,—个焦点为(>/5,0),则。=；b=【答案】a=,b=2.r2v25.【双曲线的几何性质、直线方程】【2015,山东，文15】过
12、双曲线C：—-^y=l(6Z>0,/?>0)的右焦点a作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点F的横坐标为2°,则C的离心率为.【答案】2+V32017年真题1.【双曲线】【2017,课标1,文5】已知尸是双曲线G宀牛1的右焦点,P是C上一点,且T轴垂直，点昇的坐标是(1,3),则〃的面积为A.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由疋=；+/=4得c=2,所以FQ0),将兀=2代入x~=i?得/=±3,所以
13、PF
14、=3,13又点川的坐标是〔1,3),故山P尸的面积为-x3x(2-l)=-,选D.Z£22.【双曲线离心率】【201
15、7,课标IT,文5】若。>1,则双曲线各-于=1的离心率的取值范围是【答案】cr2n24-111【解析】由题意£2二£二今1=1+2,因为。>1,所以1vi+=v2,则1VQV0,故选C.的渐近线上，△04F是边长为2的等边三角形(0为原点)，则双曲线的方程为?222?2(A)壬-工二1(B)乞-丄=1(C)乂-y-i⑹兀2_丄=］41212433【答案】D【解析】c=2试题分析：由题意结合双曲线的渐近线方程可得：c2=a2-}-b2,解得：/二［#2二3,—=tan60°=V3双曲线方程为：扌_丄=1,本题选择［)选项.34.【
16、抛物线的定义与性质、双曲线的几何性质】【2017,山东，文15】在平面直角坐标系x勿中，双曲线X2y29—-2_=1(^>0,b>0)的右支与焦点为尸的抛物线x2=2py(p>0)交于两点，若I個+1胴二41,则该双曲线的渐近线方程为【答案】y=±—x【解析】试题分析：由抛物线定义可得:AF+BF=yA+^^y8+^=4x^=>yA+yB因为5.【双曲线渐近线】【2017,课标3,文14】双曲线*一+=1（Q0）的一条渐近线方程为y=
17、x,则【答案】53【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为：7=±—兀，结合题意可得：。
18、=5・a4.【双曲线渐近线】【2017,江苏，8］在平面直角坐标系，中,双曲线—-/=1的右准线与它的两条渐3近线分别交于点P,Q,其焦点是林,巧，则四边形F'PFqQ的面积是▲.【答案】2y/3【解析】右准线方程为兀=*=迥,渐近线
