名师解读高考真题系列－高中数学（文数）：专题11+数列通项公式与求和+Word版含解析

《名师解读高考真题系列－高中数学（文数）：专题11+数列通项公式与求和+Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一.选择题1.【新定义题、三角形面积公式】【2016,浙江，文数】如图，点列｛九｝,｛坊｝分别在某锐角的两边上，且

2、A4+1

3、=

4、A+A』，AH人+2心2,戌场+]

5、=

6、场+]耳+2〔,B“HB”+2，MWN*.(30表示点户与0不重合)若dn=AnBnfS”为厶40B柏的面积，则()A.｛Sn｝是等差数列B.｛S；｝是等差数列C.｛＜｝是等差数列D.｛d；｝是等差数列【答案】A二、非选择题1.【等差数列通项公式、分组求和法】【2015,福建,文17】等差数列｛色｝中，a?",為+吗T5・(I)求数列｛%｝的通项公

7、式；(II)设仇=2“"+川,求勺+优+伏+•・•+%的值.【答案】(I)色=/?+2；(II)2101.2.【等差、等比数列的通项公式、错位相减法求和】【2015,天津，文18】(本小题满分13分)已知｛%｝是各项均为正数的等比数列，｛hn｝是等差数列，且q=b、=1厶+b3=2a3,兮3$=7.(I)求｛匕｝和｛仇｝的通项公式;(II)设c“=anbn,n?N*,求数列｛c“｝的前n项和.【答案】(I)an=2H-eNbn=2m-1,hgN*;(II)S”=(2〃—3)2“+31.【等差数列、等比数列、错位相

8、减法求和】【2015,湖北，文19】设等差数列｛勺｝的公差为d,前/7项和为S”，等比数列｛仇｝的公比为q.已知b｛=a[f优=2,q=d,S10=100.(I)求数列｛g“｝,｛bn｝的通项公式；(II)当d>l时，记q二幺，求数列｛c;J的前刀项和7；.【答案】(I)卜f戈％叮+79),；(][)_2n+3昭严2心^=9-(V.2“92.【等差数列与等比数列】【2016,新课标1,文数】(本题满分12分)己知｛色｝是公差为3的等差数列,数列｛仇｝满足b产1,伏=*色仇+1+$+]=/”，・(I)求｛陽｝的通项公式;

9、(II)求｛/?“｝的前〃项和.31【答案】(I)a=3/?—1(II)—T•”22x3,,_13.【数列的递推公式、等比数列的通项公式】【2016,新课标3,文数】己知各项都为正数的数列｛%｝满足4=1，-(2d“+i-1)色-2a”+]=0•(I)求；(II)求｛色｝的通项公式.【答案】(I)心4寸(II)an1ZI-I4.【恒成立问题、等比数列的性质】【2015,湖南，文21】(本小题满分13分)函数/(x)=ae2cosx(xg[0,+8)，记£为/(x)的从小到大的第n(neN”)个极值点。(I)证明：数列｛

10、/(£)｝是等比数列；(II)若对一切/?€Nxfl

11、减法】【2016,山东，文数】(本小题满分12分)已知数列｛an｝的前〃项和Stt=3n2+8n,｛bn｝是等差数列,且=bn+bn+［.(T)求数列｛仇｝的通项公式;(II)_(匕+1)川“(仇+2)〃•求数列｛c“｝的前刀项和7；・【答案】(I)bn=3n+l;(II)Tn=3n-2n+29.【错位相减法、零点存在性定理、函数与数列】【2015,陕西，文21】设£(兀)=兀+兀？+•••+兀"一1,〃丘N,n>2."23丫2丫⑴求療2)；九(兀)在(0上］内有且仅有一个零点(记为色),d丿【答案】⑴尤⑵=（几一1

12、）2"+1:仃T）证明略，详见解析.9.【等差数列、等比数列及其前项和】【2016,天津，文数】（本小题满分13分）II2已知｛色｝是等比数列，前n项和为S“（〃N*）,且—,S6=63.a2色（I）求｛色｝的通项公式;（II）若对任意的斤丘N*,b〃是10g2色和log?4屮的等差中项，求数列｛（一1）"仇2｝的前2n项和.【答案】（I）%=2”t（II）2/10.【等差、等比数列的基础知识】【2016,浙江，文数】（本题满分15分）设数列｛匕｝的前舁项和为S”.已知S2二4,atJ+l=2Sn+1,neN（I）求

13、通项公式％；（II）求数列｛an-n-2｝的前〃项和.2,n—1【答案】（I）an=3n~eN（ID7>3—〃+11o”,«>2,hgN211.【等比数列的通项公式、性质】【2015,安徽，文18］已知数列｛色｝是递增的等比数列，且a｛+Q4=9卫2。3=&（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设S”为数列｛%｝的前/7