决胜2017年高考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）专题09圆锥曲线（解析版）含解.

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1、[2017年高三数学优质试卷分项精品】专题圆锥曲线一、填空题221.【2016高考冲刺卷（9）【江苏卷】】已知许迅是双曲线缶-”=1（。〉0"〉0）的左右焦点,以存笃为直径的圆与双Illi线在第一象限的交点为P,过点P向x轴作垂线，垂足为^PH=a.则双曲线的离心率为【答案]^±12【解析】由条件得OP=J=圧7=6,从而点P坐标为3卫），代入曲线方程得耸-停=1,ab解之得4=a7s+i2c2-a275+1伸八^5+3(75+1)2〒曰-75+1=侍疋=丁=^^‘于疋"h2.[2016高考冲刺卷（7）【江苏卷】】已知双曲线2-厶=1（。〉0小＞0）的左、右焦点分别是珂

2、，竹，过&的直线交双曲线的右支于P,0两点，若PF,=F}F2f且3PF2=2QF2,贝ij该双曲线的离心率为.7【答案】-5【解析】由双曲线的性质可知,PF}=2cfPF2=2c-2a,:.QF2=3c-3a,

3、FQ

4、=3c-a,./厂门厂4(?+4(c-a)2-4c24c2+25(c-a)2-(3c-a)2••COS1P卜=——1-2・2c・(2c—2q)2・2c・5(c—q)c77=>5c?—12qc+7q2=o(c_q)(5c—7d)=0ne二一二一，故填：一.a553.【江苏省扬州中学2015-2016学年第二学期质屋检测】已知F是椭圆

5、壬+宀1与双曲线C?的一个公共焦点，A,B分别是C],在第二、四彖限的公共点.若AFBF=0,【答案】普2【解析】设双曲线的实轴长为加，F'为椭圆令+才=1与双曲线C?的另一个公共焦点,则由对称性知护•乔=0,因此rtl(AFf-AF)2+(AFf+AF)2=2(AF^+)=8c2得4/+42==8x342ne爭半4.[2016高考冲刺卷（3）【江苏卷】】抛物线/=4x上的一点到其焦点距离为3,则该点坐标为•【答案】（2,±2a/2）【解析】山题意知抛物线的焦点为（1,0）,准线为x=-l；根据抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离，知

6、该点的横坐标为2,代入抛物线方程得该点坐标为（2,±2^2）.5.【2016高考冲刺卷（1）【江苏卷】】以抛物线y=4x的焦点为焦点，以直线y=±x为渐近线的双曲线标准方程为.【答案】y-^-=l・22【解析】设双曲线的标准方程为4-4=^長=处的焦点为（卩），则双曲线的焦点为（卩）；尸土*ab为双曲线的渐近线,则却，又因/+沪—所汉宀討弓，故双曲线标准方程畴斗"226.【2016高考押题卷（2）【江苏卷】】已知点心,0）和曲线y=Jy-l（2

7、少

8、,

9、加•••,P„A成等差数列且公差化（右，去），则的最大值【答案】142【解析】因

10、题设的曲线是双曲线—-/=l(2

11、耳观込=¥2_$=y/5-2,I号观旦=写2书一箱=3从而设等差数列的第一项勺=*-2,第”项耳=3,则3=•得〃=~~(/I>1).由题意'

12、届高三4月质量监测】在平面直角处标系中，己知久〃分别是双III］线1的左、右焦点，△肋C的顶点。在双

13、11

14、线的右支上，则血力-sinB3sinC的值是.【答案】―2【解析】sinA-sBBC-AC-2aa1试题分析：由止弦定理得sinCAB2cc2225.【2016高考冲刺卷(4)【江苏卷】】在平面直角坐标系xOy中，已知方程=14-m2+m表示双Illi线，则实数m的取值范围为_A_・【答案】(-2,4)【解析】试题分析：由题意得（4一加）（2+加）〉0n（m一4）（m+2）<0-2

15、y^9双

16、111丫2线亠-尸=1与抛物线y2=-i2x有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程CT【解析】2厂尸土丄X，试题分析：由题意得/+1=9=>q=2J2,而双

17、

18、

19、

20、线/渐近线的方程为°9910-36高考押题卷⑶【江苏卷】】设双曲线的两焦点分别帖片戶是C上一点，若以P为圆心的圆过C的一个焦点和顶点，则户片・戶尸2=【答案】-•【解析】由题设可知:不妨假设点P到焦点码(5,0)和顶点2(3,0)的距离相等，则点P的横坐标为玄=4,将其代入呂―H=1可得纵坐标必=器，而两•两=兀：—25+必=16—25+半=