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《决胜2017年高考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）专题10立体几何（解析版）含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[2017年高三数学优质试卷分项箱品】专题立体几何一、填空题1.[2016高考冲刺卷（9）【江苏卷】】如图，已知三棱柱ABC-A.BiCi中，点D是AB的中点平面AiDC分此棱林成两部分，多面体A】ADC与多面体AbC：DBC体积的比值为2.【江苏省苏屮三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】【在体积为Q的四面体ABCD中，如3丄平商BCD,AB=fBC=2,BD=3,则CD长度的2所有值为•【答案】"或丽【解析】由题意得t=IxASxSliCD=lxlxlxSCxBDxsinZCB^sinZCBD=因此cosZCBD=±-
2、2由余弦定理得：CD2=22+32-2x2x3xcosZBCP=7nJcl9,因止匕或価3.【2016高考冲刺卷（6）【江苏卷】】己知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2、锐角为60°的菱形，侧棱PA丄底面ABCD,PA=3.若点M是BC的中点，则三棱锥M-PAD的体积为【答案】V3119/~【解析】因VM_PAD=VP_ADM,乂S^DM=-SAliCD=-x2^sin60°=V3故三棱锥M-PAD的体积为U=丄x3V3=V331.[2016高考冲刺卷（5）【江苏卷】】己知三棱锥S-ABC的体积为1,£是SA的中点，F是S3的中点，则三棱锥F
3、-BEC的体积是一▲.【答案】-而点E到平4【解析】Vp-BEC=VE-FBC=7XSaFBCX力,根据几何体知,S现=XS^SBC面SBC的距离是点A到平血SBC距离的一半，所以Va-sbc=~xSASBCx2h=4x-xs^BCx/z=1,所W-xjafbcx/z=-,所以三棱锥F-BEC的体积是丄42.【2016高考冲刺卷（3）【江苏卷】】一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是cm2.【答案】32【解析】•・•正四棱柱的侧面展开图是个边长为8cm的正方形，・••正U!棱柱的底面边长为2,高为8・・•・正U!棱柱的体积V
4、=2aX8=32.故答案为32・6.【2016高考冲刺卷（1）【江苏卷】】已知矩形ABCD的边AB=4,BC=3若沿对角线AC折叠，使得平面D4C丄平面B4C,则三棱锥D-ABC的体积为.24【答案】¥【解析】因为平血DAC1平面B4C，所以D到直线BC距离为三棱锥d_ABC的高,S關C#x3x4=6,〃=¥=_2~~5V"1厂1224=—XOX——=——3557.[2016高考押题卷（2）【江苏卷】】如图，已知平面&C平面0=/,a丄0,4,3是直线/上的两点，C,D是平而0内的两点，且D4丄2,C3丄/,DA=4,AB二6,CB二&P是平面Q上
5、的一动点，且有ZAPD=ABPC,则四棱锥P-ABCD体积的最大值是【答案】48【解析】因0丄存，场丄丄/，故丄a,CB丄a,WkDA丄P人CB丄PB,ynrc因ZAPD=ZBPC,故迅ZAPD=tanZBPC,gf]—=—,从而PB=2P&PAPB作PH丄曲于H,则由条件可得PH丄0,=x,则宓=
6、6-x
7、,P片24-y2从而由PR2=d+16x-48,故当x=8R寸，PHm=4,因$迓严¥><6=36,故棱锥P-dBCD体积的最大值F=
8、x36x4=48.7.【江苏省苏锡常镇I川市2016届高三教学情况调研（二）数学试题】设棱长为a的正方体的体积
9、和表面积分别为％,S
10、,底面半径和高均为厂的圆锥的体积和侧面积分别为匕，S2,若比=丄，则q的值为▲.KPS2【答案】—P【解析】试题分析：因为v,=aS^=6a2,V2=^-rpr2=^—9S2=prl=^2pr,所以JV.a33«,—=—=—^>-=1V2prpr，丁S{_6a2_3V2因此S2y[2pr2p8.【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】如图，正三棱柱AB—AAG中，AB=4,M=6.若E,〃、分别是棱/矽，％上的点，则三棱锥—仏济、的休积是▲.G4i（第7题图）的值为【答案】8語【解析】试题分析：因为点E到面4"距离等
11、于点B到面"F距离，爹于亍X4=275,因此三棱锥A_A1EF-x2aJ5x-1x6x4=875.的体积是327.【2016高考冲刺卷（2）【江苏卷】】如图，长方体ABCD-A.B^D.中，O为BD、的屮点，三棱锥O—ABD的体积为％,四棱锥O的体积为％，则【答案】£2【解析】试题分析：设长方体长宽高分别为abc,v1x1^x±c=^）v?=1x/?cx16Z=^£9J1=±132212，2326%28.[2016高考押题卷（3）【江苏卷】】若半径为2的球O内切于一个正三棱柱ABC-A^C,中，则该三棱柱的体积为.【答案】48^3.【解析】由题设可知
12、：三棱柱的高为4,底面内切圆的半径为2,则其底面三介形的边长为4巧,英底血积为S=—x(4V3)2=12^3
