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《决胜2017年高考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）专题14选讲部分（解析版）含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【2017年高三数学优质试卷分项精品】专题选讲部分解答题1.【2016年第二次全国大联考（江苏卷）】【选修4—1几何证明选讲】（木小题满分10分）若A3为定圆O—条弦（非宜径），AB=4,点N在线段A3上移动，ZONF=9（T,NF与闘O相交于点F,求NF的最大值.【答案】本题主要考查圆中垂径定理尊基础知识，竜在考查学生平面几何推理证明和逻辑思维能力.【解析】因为ON丄NF,所咲血=心匸6寸・因为线段OF的长为定值，即需求解线段ON长度的最小值.弦中点到圆心的距禽最短，此时N为曲的中点，点F与点B或X重合.因此网g胡曲日.
2、io分2.【2016年第二次全国大联考（江苏卷）】【选修4-2：矩阵与变换】（本小题满分10分）若矩阵川属于特征值6的一个特征向量为⑷二J，属于特征值1的一个特征向疑为勺二3•求力的逆矩阵•【解析】解:Lb■■1=6丁cd1■■丄由题总得a+b=6'ab■■3=1x■■3ccl-2■■-2■■c+d=63a—2b=33c-2d=—2分a=3c=233解得h「即°，所以b=3[24d=42—丄f=：].10分_~32_1.【2016年第二次全国人联考（江苏卷）】【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）过点P（—3
3、,0）且倾斜角为30°的直线和曲线p22:.2(——+——+——)(兀+y+z)A(x+y+z)2y+zz+xx+ycos2^=4相交于人〃两点.求线段初的长.【答案】2丽【解析】直线的参数方程为1V=-J2务"数）,曲线P1COS2&=4可以化为JC2-y2=4将直线的参数方程代入上式，得“-皿+10=0・设氛E对应的参数分别为巾■m=6娱旺=10.8分AB=-+»一4旳=2-71710分+斗竺>110分1.【2016年第二次全国大联考(江苏卷)】【选修4—5：不等式选讲】(本小题满分10分)2x22v22z2设jv,y
4、,zeR+,且兀+y+z=l,求证：+—+」一y+zz+xx+y【答案】详见解析.【解析】222I2I2I2•・•(一+^—+—)[(y+z)+(z+x)+(x+y)]n[J—•(y+z)+J—•(z+x)+—•(x+y)]2y+zz+xx+yY》+zVz+xyx+yy+zz+xx+y5[2016年第二次全国人联考（江苏卷）】一个袋屮有若干个红球与白球，一次试验为从中摸出一个球并放冋袋中，摸出红球概率为〃，摸出口球概率为Q，摸出红球加1分，摸出口球减1分，现记“兀次试验总得分为S“”.（I）当p=q=t时，记^=1S3
5、,
6、求$的分布列及数学期望；17（II）当卩二狞三时，求S（s=2且S沦0（21,2,3,4）的概率.【答案】（I）详见解析（II）p=（c；+c；）.y（爭=攀呼（或語）【解析】（I）・・肓斗S3I的取值为1,3,又卩十¥故p（g=1）=2C*（
7、）«（
8、）1c11c...=,即=■an+an1+Cananan+〔+Can=
9、,PG=3）=（$+弓）3冷.所以&的分布列为：§13p3144=ix
10、+3xl=^吨分442（II）当爲=2时，即8次试验中,摸出红球5况摸出白球3次，又已知=12S4）,则第一次摸出红球，若第二
11、次摸出红球，则后6次为任意摸出红球3次，摸出白球3次；若第二次摸出白球，第三次摸出红球，则后5次可任意摸出红球3；欠,摸出白球2；欠・止匕时的概率为尸+劭（$（
12、/=善色=馭或篇）•••1。分6.【2016年第二次全国人联考（江苏卷）】数列｛〜｝各项均为正数，«!=
13、,且对任意的〃wN,有aH+1=an+caH（c>0）・（I）求证：V-^<2；Tx1+CCli（II）若c=短，是否存在/?gN使得d“>l，若存在，试求HW的最小值，若不存2016在，请说明理山.【答案】（I）详见解析（II）201811【解析】证明：（
14、I）=,an+ian+cafJal1a21+cd[1c-—=a2a31+ca2・・・5分(II)・・・陽+】=~+佥~2>〜，・・.｛砒｝单调递增.得3=5-an=5+1心+2016=>2-1=fl2017111=++・•・+at+2016a2+2016a2oi6+2016V%>0(心1,2,…，2016),2——<^—X2016,^20172016此时，al15、016'解得：幻妣>1即数列满足:«1<°2<-<«201?<1<«2018<«2019<综上所述，存在叫>!,且灵的最小值为2018.・・・10分6.【2016年笫三次全国大联考【江苏卷】】［选修4-1：儿何证明选讲］（本小题满分10分）如图，O0的肓径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为上一
