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《专题09圆锥曲线（第01期）-决胜高考全国名校试题文数分项汇编（北京特刊）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章圆锥曲线一.基础题组1.（北京市朝阳区2015年高三第一次综合练习文3）若抛物线y2=2px（p>0）的焦点与双曲线x2-.y2=2的右焦点重合，则〃的值为（）A.>/2B.2C.4D.2^2【答案】C【解析】试题分析：由题可知，抛物线y2=2px（P>0）的焦点为（
2、:0）,双曲线工一》，2=2化成标准形式为它的右焦点为（2,0力因此有£=2,解得p-^y222考点：圆锥曲线的性质2.（北京市房山区2015年高三第一次模拟文2）双曲线工-匸=1的渐近线方程是（）94丄2丄4丄3A.y=±—xB.y=±—xC・y=±—x392丄9D.y=±—x•4【答案】A【解析】试题分析：由
3、题可知，求解双曲线的渐近线方程时，只需令“1”等于“0”，解出y的关系x2y22式即可，则有一一—=0,解得y=±—兀；943考点：双曲线的渐近线求法3.（北京市海淀区2015届高三下学期期屮练习（一模）文2）抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为（）（A）-（B）1（C）2（D）42【答案】C【解析】试题分析：由己知P=2,故抛物线x2=4y的焦点到進线的距离为p=2考点：抛物线的性质1.（北京市延庆县2015届高三3月模拟文10）双曲线x2-2/=2的焦点坐标是,离心率是.【答案】（希,0）,（-希,0）；¥【解析】试题分析：由题将所给双曲线方程整理成标准形式，然后应用双曲线性质不
4、难解决焦点坐标及离心率:由题双曲］线方程可化为壬一/=1：所以焦点坐标为
5、^：o）s（-^：o）,离心率为亨.考点：双曲线的性质2.（2015年北京市昌平区高三二模文13）己知圆（x+1）2+（>'-1）2=5经过椭圆x2y2C:—+=l（a>b>Q）的右焦点F和上顶点B,则椭圆C的离心率为.【解析】试题分析：在方程（兀+1）2+（丿一1）2=5中，令y=o得兀=1,一3.令x=0,得丿=一1,3.据题意得（?=i,/?=3所以a=VTo,^=—=—.考点：圆锥曲线.3.（北京市朝阳区2015届高三第二次综合练习文10）若屮心在原点的双曲线C的一个焦点是斤（0厂2）,一条渐近线的方程
6、是x-y=0f则双曲线C的方程为.【解析】试题分析：由于双曲线的焦点在y轴上，所以双曲线的渐近线方程为y=±-x,所以b22±=^>a=b>乂因为c=2,/+/72=4,・・・/=庆=2,因此双曲线方程为=1.b22考点：双曲线的几何性质.1.（北京市东城区2015届高三5月综合练习（二）文9）已知抛物线），=2兀上一点P（加，2）,则加=，点P到抛物线的焦点F的距离为•【答案】2-2【解析】试题分析:根据题青点P（叫2）在抛物线y2=2x±?gp：4=2m解得:加=2；根据抛物线的定义知:点尸（2=2）到抛物线焦点电卫）的距离为点P（2:2）到抛物线准线心的距离2+*弓考点：1.
7、抛物线的标准方程；2.抛物线的定义.222.（北京市丰台区2014-2015学年度第二学期统一练习（一）文10）双曲线—-^=1的26渐近线方程为.【答案】y=±43x【解析】22122试题分析：•・•双曲线厶-=1的渐近线方程为y=±-x,:.双曲线二一丄=1的渐近cr/ra26线方程为y=±,/3x.考点：双曲线的渐近线.9・（北京市西城区2015届高三二模文9）抛物线C：y2=4x的准线/的方程是_；以C的焦点为圆心，且与直线/相切的圆的方程是—.［答案】x=—1»（兀_l）_+y2=4.试题分析：分析题意可知卩=2,・・・准线方程为x=-^=-,焦点为（1,0）,半径r=
8、2,・・・所求圆方程为（x-1）24-y2=4.考点：1.抛物线的标准方程；2.直线与圆的位置关系.10.（北京市西城区2015届高三一模考试文12）已知双曲线C：4-4=1（^>0^>0）的crhr一个焦点是抛物线/=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2,那么双曲线C的方程为—；渐近线方程是—.［答案］X2――=1,y=±V3x2•【解析】试题分析：抛物线r=Sx的焦点为（2:0）,所以*2,又双曲线C的离心率为2,所以"3=範，因此双曲线C的方程为壬-£=1，渐近线方程是◊-号=0,即严二屁考点：双曲线方程及渐近线11.（北京市延庆县2015届高三3月模拟文19）已知椭圆G的离心率
9、为,其短轴的两2个端点分别为A（0,1）,B（O,-1）.（I）求椭圆G的方程；（II）若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线AC^BD与兀轴分别交于点M,N・判断以MN为直径的圆是否过点A,并说明理由.▲刎【答案】（I）—+/（II）以MN为直径的圆不过A点.2•【解析】2&试题分析：（I）由已知条件设椭圆G的方程为：二+b=l,（Q>l）由£=仝可得a2、7a2於=2,F=1由此能求出椭圆的标准方程.（II）设C（勺）［），且x^O，贝ij2
