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《专题09圆锥曲线（第01期）-决胜高考全国名校试题理数分项汇编（北京特刊）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章I锥曲线一.基础题组1.（北京市房山区2015年高三第一次模拟考试理2）双曲线x2-m/=1的实轴长是虚轴氏的2倍，则加二（）4•1-4AD【解析】试题分析：由题可知，双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，贝惰a=于是/=4决，在双曲线14x1—my1=1中〉/=】>b】=—>即1=—>m=1)mm考点：双曲线的性质2・（北京市丰台区2014-2015学年度第二学期统一练习（一）理3）已知双曲线22^__2_=l（6Z>0,&>0）的一条渐近线方程是y=y/3x,它的一个焦点坐标为（2,0）,则erh~双曲线的方程为（)222222A.乞-丄=1xy一B.———=1C
2、.d=lD.——y1=1266233【答案】C【解析】v2yrhhr-试题分析：双曲线—-2_=1（^>0^>0）的渐近线方程是y=±-x，故可知-=V3,ertraa乂：•焦点坐标为（2,0）,c=yja~+h~=2,解得a=l,b=/3.考点：双曲线的儿何性质.3.（北京市海淀区2015届高三下学期期中练习（一模）理2）抛物线x2=4y±的点到其焦点的最短距离为（）1A.4B.2C.lD.-2【答案】C【解析】试题分析：由己知焦点为（0,1）,故抛物线上的点到焦，d=J*2+（y_l）2=+2y+1J（y+1）2当然也可作图，利用抛物线的定义考点：抛物线4.（
3、北京市顺义区2015届高三第一次统一练习（一模）理6）若双曲线兰a心率为<3,则其渐近线方程为（）2A.y=±2xB.y=±4x一*=1的离C."土卜D.±-x4【答案】C【解析】试題分析：由
4、己知双曲线C：*卡=1«>0">0）的一个焦点是抛物线〉,2=8兀的焦点，且双曲线C的离心率为2,那么双曲线C的方程为—.【答案】x2-^=l3【解析】试题分析：抛物线/=8x的焦点为（2,0）,所以*2,又双曲线C的离心率为2,所以2a=,b=爲,因此双曲线C的方程为疋一21=13考点：双曲线方程7.=l(a>0,b>0)X（北京市东城区2015届高三5月综合练习（二）理12）若双曲线rCT截抛物线y2=4x的准线所得线段长为b,则。=【答案】芈【解析】b2试题分析：抛物线的准线方程为又直线x=-l截双曲线的弦长为方，则有亍-话考点：1•抛物线的定义;2.双曲线
5、的标准方程.8.（北京市朝阳区2015届高三第二次综合练习理18）已知点M为椭圆（7:3^+472=12的右顶点，点A,B是椭圆C上不同的两点（均异于点M）,且满足直线MA与直线MB斜率之积为■—•4（I）求椭圆C的离心率及焦点坐标；（II）试判断直线AB是否过定点：若是，求出定点坐标；若否，说明理由.【答案】（I）“丄;耳（_1,0）,笃（1,0）;（II）过定点（-4,0）.【解析】试题分析：（I）将椭圆方程化为标准方程，求出ci,b,c即可；（II）设出直线4B的方程y=kx^m^椭圆方程联立，由斜率这积为丄得到久加的关系・4式，可验证直线是否过定点.22试题
6、解析：（I）椭圆C的方程可化为—+^-=1,则a=2,b=羽,C=.43故离心率为焦点坐标为片（—1,0）,笃（1,0）.（II）由题意，直线AB的斜率存在，可设直线的方程为y=kx-^-m,A（和）[）,3（兀2，儿）yx=fcq+wsy3=Axj+m.y=Ax+w3工+4/=12得(3+4心+8Atwx+4w2-12=0判别式A=64Jt2w2—4(3+4j12)(4w2-12)=48(4A72-w2+3)>0.所以X]+Xj=—8km3+4,4初2-123+4疋因为直线MA与直线MB的斜率之积为,斗Viy?1所以亠T丄七二匚，x1—2Xj—2斗所以4（心+
7、羽）（盹+⑵）=（X]一2）（乃一2）.化简得（4A：2一”不冯+（4肠+2）（西+兀2）+4沪—4=0,所以（4一）泞+（偏+2）課+4亠4“化简得m2-2km-8/=0，即m=4k或m=-2k.当m=4k时，直线AB方程为y二饥兀+4）,过定点（-4,0）.m=-4k代入判别式大于零中，解得—2—＜丄.22当m=-2k时，直线AB的方程为y=k(x-2)f过定点M(2,0),不符合题意.故直线AB过定点(-4,0).考点：1.椭圆的儿何性质；2.直线与椭圆的位置关系.8.(北京市东城区2015届高三5月综合练习(二)理19)已知椭圆C的中心在原点O,焦点在兀
