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《专题16选修部分（第01期）-决胜高考全国名校试题理数分项汇编（北京特刊）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十六章选修部分一.基础题组1.（北京市西城区2015届高三一模考试理3）在极坐标系中，曲线p=2cos0是（）（A）过极点的直线（B）半径为2的圆（C）关于极点对称的图形（D）关于极轴对称的图形【答案】D【解析】试題分析：p=2cos&=>p2=2pcos&4-v3=2x=>（x-l）2+v2=l,表示圆心为（1,0）,半径为1的圆，关于极轴对称的图形，所以选D.考点：极坐标2.（北京市延庆县2014—2015学年度高二第二学期期末考试理3）在极坐标中，与圆p=4sin&相切的一条直线方程为（）A.psin&=2B.pcos&=2C.pcos&=4D.pcosO=-4【答案】B【解析】
2、试题分析：根据题意对知圆p=4sin&的平面直角坐标方程为x2+y2-4y=0r化为标准式为x2+（y-2）2=4f可以发现，与坐标轴平行的圆的切线为x=±29y=09y=4f所以选项中满足条件的是x=2,即pcosO=2,故选B.考点：极坐标方程与平面直角坐标方程的转换，圆的切线方程.3.（2015年北京市昌平区高三二模理9）己知直线/的极坐标方程为psin&-2pcos&+3=0,则直线/的斜率是.【答案】2【解析】试题分析：直线/的普通方程为y-2x+3=0,・・M=2・考点：直线的极坐标方程与普通方程.1.（2015年北京市昌平区高三二模理10）如图，OO屮的弦AB与直径CD相交
3、于点P,M为DC延长线上一点，MN与G>0相切于点N,若AP=8fPB=6,PD=4,MC=2,则CP=,MN=・【答案】12；6【解析】试题分析:生相交弦定理得PAxPB=PCxPD,:.8x6=4PC,PC=12一由切割线走理得:MN2=MCxS=2x18=36匚AfN=6.考点：几何证明.2.（北京市房山区2015年高三第一次模拟考试理12）如图所示，圆O的割线交圆O22于/、B两点,割线PCD经过圆心.己知P4=6,AB=—fPO=2.则圆O的半3【答案】8【解析】2240试题分析：由题可知，PB=PA-}-AB=6+—=—f设圆的半径为R,则PC=12—R,3340PDT2+
4、R,由割线定理得PCPD=PA・PB,即（12-/?）（12+/?）=6x—,解得7?=8；考点：割线定理—.能力题组1.（北京市丰台区2014-2015学年度第二学期统一练习（一）理5）在极坐标系屮，曲线p2_6pcos&—2psin&+6=0与极轴交于A,B两点，则A,B两点间的距离等于（）A.V3B.2a/3C.2V15D.4【答案】B【解析】试题分析：化简极坐标方程为直甬坐标方程x2+y2-6x-2y+6=0,易知此曲线是圆心为（3：1）,半径为2的圆，如图示:可计算AB=2^3・考点：极坐标与直角坐标的转化.C[x—-1+V2COS0,2.（北京市海淀区2015届高三下学期期中
5、练习（一模）理5）圆{L（&为y=1+V2sin0参数)被直线丿=0截得的劣弧长为()(A)(B)兀(C)2©兀(D)4兀2【答案】A【解析】试题分析：圆的标准方程为(x+l)2+(y-l)2=2,圆心到直线y=0的距离为1,故圆心角为兰，故劣弧长为-xV2222考点：直线与圆的位置关系、弧长公式1.(北京市石景山区2015届高三3月统一测试(一模)理2)在极坐标系中，圆p=2被直线psinO=1截得的弦长为()A.的B.2C.2a/3D.3【答案】C【解析】试题分析：在平血直角坐标系中，圆p=2即工+)/二4,直线psmO=1即y=l,所以直线被圆截得的弦长为2按一]2=2^3.故选
6、C.考点：1•极坐标；2.直线与圆的位置关系.(x=3-t2.(北京市丰台区2014-2015学年度第二学期统一练习(一)理8)直线＜,(/为[y=4+t参数)上与点P(3,4)的距离等于血的点的坐标是()A.(4,3)B.(-4,5)或(0,1)C.(2,5)D.(4,3)或(2,5)【答案】D【解析】试题分析:根据直线参数方程中f的几何意义，可知满足条件的才的值为±1,所以对应的点的坐标为(4,3)或Q5),故选D考点：直线的参数方程中的参数的几何意义.1.(北京市延庆县2015届高三3月模拟理11)如图，是半圆O的直径，P在的延长线上，"与半圆O相切于点C,4D丄PD・若PC=4,
7、PB=2,则圆O的半径为,CD=D1?【答案】3,T【解析】试题分析：由PD与半圆0相切于点C及切割线定理得PC1=PB-PA,OC1PD.再利用AD丄PD得到OC〃AD.利用平行线分线段成比例即可得出.设圆的半径为R.连接0C.VPD与半圆0相切于点C,；・PC2=PBPA,OC丄PD.VPC=4,PB=2,/.42=2x(2+2/?),解得R=3.乂TAD丄PD,・OC//12AD.・••竺=竺・••丄=出考点：与圆有关的比例
