专题08直线与圆（第01期）-决胜高考全国名校试题理数分项汇编（北京特刊）（解析版）

《专题08直线与圆（第01期）-决胜高考全国名校试题理数分项汇编（北京特刊）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第八章直线与一.基础题组1.（北京市海淀区101中学2014年高三上学期期中模拟考试理9）直线3x+4y-15二0被圆/+b二25截得的眩AB的长为.【答案】8【解析】试题分析：由题意可得：圆心（0,0）到直线3兀+4》-15二0的距离d=所以被圆x2+），=25截得弦长为2^52-32=8。考点：圆的性质.2.（北京市朝阳区2015届高三第二次综合练习理10）已知圆C的圆心在直线x-y=0上，且圆C与两条直线x+y=0和x+y—12=0都相切，则圆C的标准方程是.【答案】（兀—3）2+0—3）2=18【解

2、析】试题分析：由题意可设圆心为C（a:a）?半径为宀贝q导」肓虫解之得°=所以半径尸=呼=3血，所以圆的产屋为（兀一3尸+（$—3尸=18・考点：直线与圆的方程.二.能力题组1.（北京市房山区2015年高三第一次模拟考试理13）己知直线/过点P（3,2）,且与兀轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点，则ZAB而积的最小值为,此时，直线/的方程为・【答案】12；2x+3y-12=0；【解析】试题分析：由题可知，直线/过点P(3,2)，设直线为歹一2=饥兀一3),由于直线与兀轴、j2轴的正半轴分别交于

3、A、B两点，则有£<()，且点A(——+3,0),点B(0,—3k+2),故三k角形的面枳为S二丄・(—Z+3)・(—3k+2)=(—?R—2)+6^23+6=12,当且仅当2k2k2-k=-,k=--时成立，因此此时的直线方程为y-2=~^x~3即直线方程为2k32兀+3y—12=0；考点：均值不等式的应用1.(2015年北京市昌平区高三二模理14)如图，已知抛物线x2=8y被直线y=4分成两个区域W},W2(包括边界),圆C:F+(y-m)2=r2(m>0).(1)若772=3,则圆心C到抛物线上任意

4、一点距离的最小值是:(2)若圆C位于皿内(包括边界)且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是.【答案】3；4+4血【解析】试题分析:(1)设P(xy)为抛物线上任意一点,则圆心C到抛物线上任意一点距离d=少+@_3)2=j8y+『-6y+9=血+1尸+8>=3.⑵由于圆C与直线》'=4相切，所以加=尸+4>圆的方程为*+(y-尸-4)，=宀将x2=8p代入x24-(y—r—4)2=r2得8y+(y-r-4)2=r1〉y2一2卩+8尸+16=0.由A=4r3—4(8r4-lff)=0得r=4±4血-由于尸>0,

5、所以尸=4+4血.考点：圆与抛物线.一.拔高题组1.（北京市丰台区2014-2015学年度第二学期统一练习（一）理8）如图所示，在平面直角坐标系xOyrp,点、B,C分别在％轴和y轴非负半轴上，点A在第一象限，且ABAC=90：,AB=AC=4t那么O,A两点间距离的（）A.最大值是4血，最小值是4B.最大值是8,最小值是4C.最大值是4迈，最小值是2D.最大值是8,最小值是2【解析】试题分析:^BAC=ZBOC=909作出点A的轨迹如團所示:OA最长距・・・A、O在以EC为直径的圆上；・•・又根据题意，B

6、C=*i离为4近,即OA恰为直径时:考点：两点间距离.