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《专题05平面向量（第01期）-决胜高考全国名校试题理数分项汇编（北京特刊）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章平面向量一.基础题组1・（北京市顺义区2015届高三第一次统一练习（一模）理10）设向量a二（希,1）3二（2,-2）,若（兀+初丄（航一初，则实数2=.【答案】土近【解析】试题分析：由已知得久厶=（屈+2/—2）,久。一不=（屈一2M+2）；由（久：+厉丄（久方一厉得（2d+5）・（；id-D=0所以有（屁+2）x（屁-2）+（z-2）x（A+2）=0即4，一8=0,i»z=±72故答案为：土忑.考点：向量的数量积的坐标运算.2.（北京市西城区2015届高三一模考试理9）已知平面向量满足“（1,-1），（a+b）丄（a-b），那么
2、b
3、=.【答案】V2【解析】试题分析：（o+
4、b）丄（a-h）=>（a-^-b）（a-h）=（）=>a2=b2=>
5、方冃。
6、=>/2.考点：向量运算能力题组1.（北京市朝阳区2015届高三第二次综合练习理4）己知平面上三点A,B,C,满足屈=6,
7、ac
8、=8,
9、5C
10、=1O,^AB.'bC+BC.CA+CA.'aB^（）A.48B.-48C.100D.・100【答案】D34试题分析：如下图所示，由题意可知，ZB=90。，所以cos?l=-,cosC=-,所以55AB-BC+BC-G4+G4-A5=
11、ab
12、-
13、bc
14、cos(180°-B)+
15、bc
16、-
17、C4
18、cos(1800-C)+
19、G4
20、-
21、ab
22、cos(1800-A)=6xl0
23、xcos90°+10x8xcos(180°-C)+8x6xcos(180°-A)=-100,故选D.考点：1•向量数量积的几何运算；2•直角三角形中三角函数泄义.2（北京市丰台区2。】5届高三5月统-练习（二）理6）平面向量方与湎夹角是彳，且g=1,b=2,如果AB=a--bAC=a-3b,D是BC的中点，那么AD=)（A）a/3【答案】A(B)2a/3(C)3(D)6【解析】试题分析：由题根据所给向量求得向量AD=（AB-^AC）=a-b,然后通过求模方得到其模值.2v:与方的夹角是彳,且p
24、=l,同=2,十F=l,
25、肝=4,打=1,又TD为边BC的中点，AB=,AC=u—3b
26、fAD——（AB+/C）=a_b2訂疋
27、2斗方F+l引2—27方=3一」丽
28、=語,故选A考点：平面向量数量积运算3.（北京市海淀区2015届高三下学期期小练习（一模）理3）已知向量d与向量〃的夹角为60。，
29、a
30、=
31、/>1=1，则a-b=()A.3【答案】DB.>/3C.2-V3D.1试题分析：I：一引二=』7+产一2：為二J1+1—2XCOS60。=1，当然也可数形结合考点：向量的模4.（北京市延庆县2015届高三3月模拟理5）在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别为BC和DC的中点，则万E•丽二（）53A.-—B.—C.~4D.-222【答案】C【解析】试题分析:通过建系求点的
32、坐标，然后求解旬量的数量积.在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别为BC和DC的中点，以a为顶点，AB,AD为坐标轴，建立平面直角坐标系，则B（2,0）,D（0,2）,E（2,1力F（1,2）.：旋=（2,-1），乔=（一1,2）9.DEBF=-4.故选C考点：平血向量的坐标运算5.（2015年北京市昌平区高三二模理12）如图,在菱形ABCD=ZDAB=60°,E为CD的中点，则AB•AE的值是.【答案】1【解析】试题分析：连结B、E,由题设可得BE丄AB,.AEZAB=
33、AB
34、2=1.考点：平面向量的数量积.6.（北京市海淀区101中学2014年高三上学期期中模拟考试理11）
35、已知向量a和b的夹【解析】试题分析：因为=0=＞初=4考点：平面向量的数量积.7.(北京市石景山区2015届高三3月统一测试(一模)理12)如图，在6X6的方格纸中,一_Y若起点和终点均在格点的向量a.b.c满足c=xa^yb,(x,yeR),则一二y【答案】—2【解析】试题分析：设方格边长为单位长1•在直角坐标系内,a=(l,2),b=(2,-l),c=(3,4),由c=xa^yb,(x,yeR)得,(3,4)=兀(1,2)+y(2-1),(3,4)=(x+2幵2兀一以所以x+2y=32x-y=411x=——5所以,考点：1•平面向量的坐标运算；2•平面向量基本定理.角是60°,°
36、=1,乙=2,且方丄(ma-b),则实数加=。【答案】4旬量a和b的夹角是60。,
37、a
38、=l,
39、&
40、=2b丄伽_&),所以三.拔高题组1.(北京市房山区2015年高三第一次模拟考试理7)向量方=(2,0),b=(x,y),若»与b-a的夹角等于殳，则b的最大值为()6A.4B.2^3C.2D.4^3"V【答案】A【解析】试题分析:由题可知，作以向量：，b?：为三边的三角形，于杲厶=30。,由正弦定理可知，匚冬=黑，由于向S^=(2s0),&=(x:y),因
