吉林省梅河口市第五中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文

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1、梅河口市第五中学2017〜2018学年度第一学期期中高二年级数学（文数）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作,该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工3（）0人，其屮年龄在4（）岁以上的有50人，年龄在［30,40］之间的有150A,30岁以下的有10（）人，现按照分层抽样取30人,则各年龄段抽収的人数分别为（）・A.5,15,10B.5,10,15C.10,10,10D.5,5,202.在如图

2、所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）.24035601112A.23与26B.31与26C.24与3()D.26与303.已知直线厶：伙一3）x+（4—幻歹+1=0与厶：2伙一3）兀一2y+3=0平行，贝畀的值是（）.A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24..一组数据屮的每一个数据都乘2,再减去8（）,得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是（）•A.40.6,1.1B.48.8,4.4C.81.2,44.4D.78.8,75.65.设聞”3,则血(…)+cos(D=(sin(y-a)+cos(

3、壬+a)A.3B.2C.1D.-16..已知两圆的圆心距d=3,两圆的半径分别为方程x2-5x+3=0的两根，则两圆的位置关系是（）.A.相交B.相离C.相切D.内含7.图中给出的是计吗++£的值的-个流程图，其中判断框内应填入的条件是B.,W11C.&21D.&118•对于直线"八n和平面以下结论正确的是(9.定义行列式运算®°3=ata4-a2a3,将函数/(%)=sinxcosx的图彖向左平移n(n>0)A.如果maa,n(Zam,B.如果m<^a,n与a相交,C.如果m

4、n是异面直线n共面，那么m//nn共面，那么in//n个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为().A.-B.迴C.-D.—663310.曲线y=l+j4-F与直线y=2)+4有两个交点,则实数比的取值范围().551353A.(0,—)B.(―,+oo)C.(-,-]D-(―,-]12123412411.某一简单儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的外接球的表而积是().俯视图12.己知AB丄AC,AB=-,AC=tf若P点是AABC所在平面内一点，且t人戶=上性+土匕，则PBPC的最大值等于（）.AB\ABA.13B.15C.19D.21

5、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应位］13.13.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布.14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45。，腰和上底均为2的等腰梯形,那么原平面图形的面积是.心115.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数g的取值范围2x+yW6x+y^：a是.16.如图，在正三棱柱B.C

6、.-ABC中，AB=4,人4=4巧，D,F分别是棱4人的中点，E为棱AC上的动点，则△DEF周长的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.=（——sinx,2cosx）,Z?=（2cosx,—cosx）,记函数f（x）=a-b+m22（1）求函数/（兀）的最小正周期；（2）如果函数/（x）的最小值为1,求加的值，并求此时/（兀）的最大值及图像的对称轴方程.17.如图，四棱锥P-ABCD中，底面4BCD为矩形，尢4丄平面ABCD,E•是PD的中点.（1）证明：〃平面AEC；（2）设AP=,AD=4i,三棱锥P

7、-ABD的体积V=—,求A到平面PBC的距离.418.在△ABC屮，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2C-3cos（A+B）=1（1）求角C的大小；（2）若c=2a/3,求△ABC的面积S的最大值.19.某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）•由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（I）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（II）估计该公司投入4万元广告费用Z后，对应销售收益的平均值（以各组的区间屮点值代表该组的取值）（III）

8、该公司按照