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《吉林省梅河口市第五中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、梅河口市第五中学2017〜2018学年度第一学期期中高二年级数学（理科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过点（1,—3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A.x—2y—7=0B.2兀+y+l=0C.x—2尹+7=0D.2兀+y—1—02.高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…，56现根据座号，用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知4号、18号、46号同学在样本屮，那么样本屮还有一个同学的座号是（）A.30B.31C.32D.333.如
2、果a/〃加；◎〃/?=>/丄加；③/丄a//（3④I//a丄0；其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④6.已知ABC的三边长为a,b,c,满足直线ax+by-^c=0与圆x24-=1相离，则ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上悄况都有可能7.若兀为三角形屮的最小内
3、角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）8.c.输出P的值是（1V22’2D.f_lV2执行如图所示的程序框图,A.511B.1C.—D.7639.在ABC中，B=-,BC边上的高等于-BC,贝iJcosA=(43V107o~3^10io-3Vio1010.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面枳为（）A.60B.72C.81D.114A.>/3B.—y/3则;在力方向上投影的最大值是（C.V6D.->/612.圆锥的轴截面SAB是边长为4的正三角形（S为顶点），0为底面中心，M为SO中点,动点P在圆锥底面内（
4、包括圆周），若AM丄MP,则点P形成的轨迹长度为（）A.辽B.C•型d."325第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x+y<13.已知变量兀,y满足约束条件T+lnO,则2x+y的最大值是.14.如图，茎叶图记录了甲、乙两学习小组各3名同学在月考1中的数学成绩，则方差较小乙妊、•••<■••上bj：5-的那组同学成绩的方差为甲组］I8862615.在［0,10］上随机的取一个数加，贝ij事件“圆x2+/=4与圆(x-3)2+(^-4)2=m2相交”发生的概率.16.己知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，SA丄平
5、面ABC,SA=2屈,7TAB=,AC=2,ZBAC=-f则球O的表面积为3三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.如图，在直三棱柱ABC-A.B.Q中，分别为AB,BC的中点，点F在侧棱8/上,且丄AF,AC；丄人厶.求证：(1)直线DE〃平面AGF；(2)平面B、DE丄平而£C]F.13.某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度.新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数
6、分成5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).(1)求样本容量斤和频率分布直方图小的兀、y的值；(2)在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率.56789341234567814.在AABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2C-3cos(A+B)=1.(1)求角C的大小；(2)若c=a/6,求ABC周长的最大值
7、15.己知点P(l,l),过点P动直线/与圆C:x2+y-2^-4=()交与点两点.(1)若AB=y/i7,求直线/的倾斜角；(2)求线段中点M的轨迹方程.16.在如图所示的圆锥屮，0P是圆锥的高，是底面圆的直径，点C是弧的屮点，E是线段AC的中点，D是线段PB的中点，且PO=2,OB=.(1)试在上确定一点F,使得EF〃面COD，并说明理由；(2)求点A到面COD的距离.13.已知neN设S“是单调递减的等比数列｛%｝的前〃项和，坷=丄且S2+a2,S4+a49S3+G3成等差数列.(1)求数列｛口“｝的通项公式；(2)记数列｛naH｝的前〃项和为血
8、，求证：对于任意正整数*人＜2.参考答
