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《吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学(理)试题含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、梅河口市第五中学2017〜2018学年度第一学期期中高二年级数学(理科)试题第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.过点(1,-3)且平行于直线x-2y+3=O的直线方程为()A.x-2y-7=0B.2x+y+l=0C.x-2y+7=0D.2x+y-l=0【答案】A【解析】解析:设与直线x-2y+3=0平行的直线方程为x-2y+c=0,把点(1,一3)代入可得1+2x3+c=One=—7,所以所求直线的方程为X-2V-7=0,故选A2.高二某班共有
2、学生56人,座号分别为1,2,3,・•・,56现根据座号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知4号、18号、46号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的座号是()A.30B.31C.32D.33【答案】C【解析】由题意得,样本间隔为56-4=14,则另外一个号码为14+18=32,则选C.3.如果a-b>0,ab>0,所以£>-£,所以-:>丄故选D.ababba4.在等比数列{%}
3、中,若公比q=2,S3=7,则S6的值为()A.56B.58C.63D.64【答案】C【解析】因为等比数列{%}中,公比q=2,S3=7,所以「id-q'w2s)=7,解得31=i,31-q1-21所以=-——°2”=63‘故选C.61-21.己知直线1丄平面(1,直线mu平面卩,给出下列命题:①a丄卩=>1IIm;aIIp=>l丄m;③1丄m=>aIIP(4)1IIm=>a丄卩;其中正确命题的序号是()A.①②③B.②③④C.①③D.②④【答案】D【解析】在①中,刃可在平面0内任意转动,故/与刃关系不确定,故①是假命题;在②中,由A
4、La,a〃〃,得/丄〃,又加=B,故/丄规故②是真命题;在③屮,平面0可绕/〃转动,故a与0关系不确定,故③是假命题;在④中,由1//in,■/丄a,得/〃丄a,又i】UB,故Q丄0,故④是真命题。故选D.2.己知AABC的三边长为a,b,c,满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=l相离,贝ijAABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上情况都有可能【答案】C【解析】由已知得,圆心到直线的距离为d=#弋>1,解得c2>/+b2,+b~/+h*—c*兀所以COsC=<0,所以-5、,故选C.2ab27.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是()卩&A.B.(1,Q]C.D.【答案】B【解析】因为x是三角形的最小内角,所以Ovx§又y=sinx+cosx=Qsin(x+-),所以才vx+严石,则亍vsin(x+^)<1»所以Ivys®故选B・A.5B.1c.D.163【答案】C【解析】程序在运行过程屮,各变暈值变化如下:循环前:i=1,T=0^=15;第一次循坏:i=2,T=1,P=—=5;1+2第二次循于不:i=3,T=2,P=——=1;第三次循环:i=4,T=3,P=^—=1,2+33
6、+47满足判断条件,推出循环,此时输出P=$故选C.7t19.在AABC屮,B=-,BC边上的高等于-BC,则cosA=()43A.西B.C.一迺D.迺10101010【答案】B【解析】设AABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,cAD丄BC于D,令zCDAC=9,如图所示,7C11因为AABC中,B=—,BC边上的高AD=h=—BC=-43312所以ED=AD=—a,CD=-a,33在RtAADC中,故选B.兀兀兀QQ2』5所以cosA=cos(-+A)=cos严A-sb亍nA右><丁亍*=10.如图,网格纸上小正方形的边长为1
7、,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()A.60B.72C.81D.114【答案】B【解析】由已知屮的三视图可得该几何体是衣蛾主视图为底面的四棱柱,底面面积为12,底面周长为16,棱柱的高为3,所以该棱柱的表面积为S=2x12+16x3=72,故选B.点睹:本题主要考查了空间几何体的侧面积与表面积的计算问题,其中解答中涉及到空间儿何体的三视图,棱柱的侧面积公式等知识点的综合应用,试题比较基础属于基础题,此类问题的解答屮,根据三视图的规则,换元得出空间儿何体的结构特征和儿何体的形状是解答的关键.A.©B.—^3C.&D
8、.—y[62,贝恼在B方向上投影的最大值是(【答案】B【解析】试题分析:由
9、a
10、=
11、2a+b
12、=2,得得斗7+3亠=—12•设
13、&=尸,贝U]°+21nH2]24
14、a
15、cos9=-()=-(—+r)^~2I—+r=-4的