吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（文）试题含解析

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1、梅河口市第五中学2017〜2018学年度第一学期期中高二年级数学（文数）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作,该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在［30,40］之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（）•A.5,15,10B.5,10,15

2、C.10,10,10D.5,5,20【答案】A【解析】试题分析：抽取比例为竺=丄，年龄在40岁以上的有50人，年龄在［30,40］之间30010的有150人，30岁以下的有100人，所以抽取的人数依次为5,15,10考点：分层抽样2.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）.240356011D.26与30A.23与26B.31与26C.24与30【答案】B【解析】试题分析：众数为出现的次数最多的数，所以众数为31,屮位数是按大小排列后位于中间的一个数或两个数的平均数，所以中位数为26考点：众数

3、与中位数3.已知直线h：（k-3）x+（4-k）y+1=0与鼻：2（k-3）x-2y+3=0平行，贝l」k的值是（）.A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【答案】C【解析】当k-3二0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3H0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值.解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y二-1和y二3/2,显然两直线平行.当k_34_kk-3H0时，由=—/1/3,可得k=5.综上，k的值是3或5,2(k-3)-2故选C.1.・一组数据屮的每一个数据都乘

4、2,再减去80,得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原來数据的平均数和方差分别是()•A.40.6,1.1B.48.8,4.4C.81.2,44.4D.7&8,75.6【答案】A【解析】试题分析：设原来的一组数据是x】，X2…入，・・•每一个数据乘以2,再都减去80得到新数据且求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,2X

5、—80+2x2~80+2齐厂80=1.2n2Xj+2x^+…+2x11••=1.2+80=81.2nx1+x2+-+xI1=40.6n又・・•数据都减去同一个数，没有

6、改变数据的离散程度，.*.2x1,2x2--2xi1的方差为：4.4,从而原來数据的方差为：122X4.4二1.1考点：极差、方差与标准差sin(a-Tt)+cos(兀一a)2.设tana=3,贝lj兀兀()・sin(——a)+cos(-+a)22A.3B.2C.1D.-1【答案】B【解析】试题分析：Ttana=3,sin(a-n)+cos(n-a)_-sina-cosa_sina+cosa_tana4-1_••・sin(》a)+cosG+a)=cosa—sina=sina—cosa=tana—l=，故选B考点：

7、三角诱导公式，同角关系式点评：主要是考查了诱导公式以及同角三角函数关系式，属于基础题。3.・已知两圆的圆心距d=3,两圆的半径分别为方程x2-5x+3=0的两根，则两圆的位置关系是().A.相交B.相离C.相切D.内含【答案】D【解析】•••两圆的半径分别为方程x2-5x+3=0的两根，・••两圆的半径之和为5,半径的差为価,而V13>d,・••两圆的位置关系是内含.1.图中给出的是计算-++丄的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是24620A.i<21B.i21D.1>11【答案】D【解析】

8、观察程序框图，每执行一次赋值语句,2i的值增加2,要求的式子有10个数据，所以执行10次语句即可，故应填Oil.故选D.点睛：本题是对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和述是求项.&对于直线m,n和平面a,以下结论正确的是（）.A.如果in<=a,n

9、.如果mua,nIIa,m,n共面，那么mIInA.如果mIIa,nIIa,m,ri共而，那么mlln【答案】c【解析】由直线加〃和平面0,矢山在力中，如果zwca,/rfa,加、刀是异面直线，那么刀与Q相交或平行，故/错误；在〃中，如果〃xza,门与Q相交，那么刃与刀相交或异面，故〃错误；在C中，如果〃匸a、n〃a、皿、刀共而，则由直线与平面平行的性质得加〃刀，故C正确