吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，，所以，故选B.2.已知函数，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，，则，解得，当时，，则，解得，综上，故选D.3.设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是（）A.若，且,则B.若，且,则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】选项不正确，两个平面中的两条直线平行两平面平行或者两平面相交；选项不正确，两个平面中的两垂直平面中的两条直线可以平行、相交，异面；

2、选项不正确，一个直线与一个平面内的直线平行，则直线与平面平行或直线在平面内；选项正确，根据线面垂直的性质定理可得，垂直于同一平面的两条直线平行，故选D.4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.32B.C.48D.【答案】B【解析】试题分析：由题意知原几何体是正四棱锥，其中正四棱锥的高为2，底面是一个边长为4的正方形，过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2，所以四个侧面积是，底面面积为，所

3、以该四棱锥的表面积是16+。故选B．考点：三视图；棱锥的体积公式。点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度。5.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意可得：，，故选A.考点：函数的单调性.6.已知函数的值域为，则函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的图象由的图象向右平移2个单位得到，故值域相同，故选D.7.某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中棱长最长的长度是（）A.B.C.D.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源

4、网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】由三视图可知原几何体为三棱锥，其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形，∠BCA为钝角，其中BC=2，BC边上的高为2，PC⊥底面ABC，且PC=2，由以上条件可知，∠PCA为直角，最长的棱为PA或AB，在直角三角形PAC中，由勾股定理得，PA===2，又在钝角三角形ABC中，AB===2．故四面体的六条棱中，最大长度是2．故选：B．8.已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意：函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函数，∴二次函数﹣x2﹣ax﹣5，开口向下，∴是增函函，故得对称轴

5、x=﹣≥1，解得：a≤﹣2．反比例函数在（1，+∞）必然是增函数，则：a＜0；又∵函数f（x）是增函数，则有：，解得：a≥﹣3．所以：a的取值范围[﹣3，﹣2]．故选D．-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9.已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，三角形是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1=，∴，∴高SD=2OO1

6、=，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC=，∴．考点：棱锥与外接球，体积．【名师点睛】本题考查棱锥与外接球问题，首先我们要熟记一些特殊的几何体与外接球（内切球）的关系，如正方体（长方体）的外接球（内切球）球心是对角线的交点，正棱锥的外接球（内切球）球心在棱锥的高上，对一般棱锥来讲，外接球球心到名顶点距离相等，当问题难以考虑时，可减少点的个数，如先考虑到三个顶点的距离相等的点是三角形的外心，球心一定在过此点与此平面垂直的直线上．如直角三角形斜边中点到三顶点距离相等等等．10.若，且函数，则下列各式中成立的是（）A.B.C.D.【答案】B-13-www.ks5u.co

7、m版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】∵0＜a＜1，∴f（2）=

8、loga2

9、=

10、﹣loga

11、

12、=logaf（）=

13、loga

14、=loga，f（）=

15、loga

16、=loga，∵0＜a＜1，函数f（x）=logax，在（0，+∞）上是减函数，∴f（）＞f（）＞f（2），故选B.点睛：本题主要考查对数函数的图象分布及其单调性的应用，要注意：对数函数值的正负由“1”来划分，其单调性由底数来确定，另外，在解题时要充分利用数形结合的思想和方法．11.已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆