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《华师大版九年级上册数学第23章图形的相似导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第23章图形的相似§24.1相似的图形【学习目标】1、通过实例理解相似图形的概念；2、会识别相似图形，通过图形识别提高自己的观察能力；3、能按照要求画出相似的图形，会根据条件制作岀相似的图形。【学习重点】：相似图形的概念【学习难点】：相似图形的识别与作图【快乐学习】1、什么是全等图形：2、观察上述图形，写出你的发现:3、小组内交流你的发现。你的补充：4、阅读课木第42页，然后快速写出你的答案：(1)、什么是相似图形。(1)、牛活中还有那些相似图形，请举例并与同学交流补充：5、相似图形与全等图形的区别与联系是什么？【一显身手】1、请把相似的图形连线:2、观察下面的图形
2、(a)(2)、(3)相似的?/、OU3.下列图形是不是相似图形：所有的圆形；所有的正方形；所有的直角三角形；平面镜屮的图形与实际图形；哈哈镜中的图形与实际图形；放大镜下的图形与原来的图形通过以上练习，请自己总结一下，你是如何判断两个图形形似，请写出來并与同学交流，自己补充完整。【做小画家】1、请在课本上画一画“试一试”中的四边形。画完后请借助于测量工具，通过测量计算，请写出有前后两个图形的边长与内角度数的变化，并与同学交流。2、（★★★）请观察如下图形，看看有什么发现，你能否设计出一个类似的图3、请在课余时间里白己找一幅耳欢的画，在画上打上方格，把图画分成若干小方格
3、，然后自己再放大（或缩小）一定的比例，画一个方格，然后在每一个方格内画出原图，这样可以自己画一幅放大（或缩小）的图画了。4、有条件的同学可以观察十字绣的制作过程，看看样品中的图怎样被放大（或缩小）绣岀来的。【反思小结】总结本节最大的收获与存在的问题，写下來并与同学交流。§24.2相似的图形性质(1)成比例线段【学习目标】1、通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。2、掌握并会推导比例的性质。3、会用比例的性质进行解题。【学习重点】成比例线段、比例的性质【学习难点】比例性质的推导与应用。【用心学习】1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题:(1
4、)若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：o(2)已知2：3=4：x,贝归x二o(3)比例的基本性质是什么？-(4)地理中的比例尺是指什么？—你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。2、自主学习完成课本45页试一试与概括：填写下列空格：(1)、“比例线段”的概念：-已知四条线段日、b、c、H如果(或那么日、b、c、d叫bd做组成比例的,线段曰、d叫做比例—，线段力、C叫做比例,线段—叫做日、b、C第四比例项。如果作为比例内项的是两条相同的线段，即(或日:戻&C),那么线段bc(1)“比例线段”和“线段的比”的区别“比例线段”和“线段的比”这两个概念有
5、什么区别？结论：(2)注意：概念的有序性线段的比有顺序性，日:力和力:日通常是不相等的。比例线段也有顺序性，如?=£叫做线段日、b、c、d成比例，而不能说成是方、bd臼、c、〃成比例。第四比例项也有顺序性，如？=£中，线段d叫做曰、b、C的hd第四比例项，而不能说成“线段d叫做力、日、c的第四比例项”。【自主探究训练】判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1)a=4,b=6,c=5,d=10；(2)a=2,b=V5,c=2J15,d=5V3・解：把(1)题中a、b、c、d调换位置可以得到几种情况？哪些情形是成比例线段。成比例线段在大小排序上有何规律？给你四个
6、数据怎样最快的获取成比例线段排序的最大可能性？总结：如何判断成比例线段，说出你的方法并交流。完成课本练习1.补充练习：1、已知m、n、p^q是成比例线段，其中m=2cm,n=6cm,q二27cm,则p=—cm.2、(★★)已知三个数1,2、请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。通过以上练习你能得出哪些结论，请自己先写出来，再交流。自主完成下列结论：(1)、比例的基本性质如果纟=£(或2c・.d),那么ad^bc,即比例的两外项的积等于两内项的积,bd那么如何证明呢？证明：试说出这个性质的逆命题，它是真命题吗？如何证明?如果a:trc:(/中的两个比例内项相等
7、，即当a:b=b:c时，又可以得到什么结论呢？(2)合比性质刚才我们用等式的性质证明了比例的基本性质，如果我们继续用等式的性质，能否得到比例的其它性质呢？比如：在比例式纟二£的两边都加上1,会得到什么bcl结果呢？如果两边都减1呢？合比性质：如果-=那么・bd(1)等比性质试猜想一=—=—=•••=—(b+d+f+…+斤工0)，与相等bdfnb+d+/+・・・+n吗？能否证明你的猜想?等比性质：女口果纟=£=…二巴（^+力+…+“工。），=-bdnb+d+…+nb等比性质中，为什么要b+〃+…+Z2H0这个条件？（4）.练习：从aHbc,可以得到哪些比例？（小组
