九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.2 相似图形导学案（新版）华东师大版

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1、23.2相似图形【学习目标】1、探索并掌握相似多边形的性质。2、解两个多边形相似的判定方法。【学习重难点】相似多边形的性质【学习过程】一、课前准备1、怎样的图形是相似图形？2、什么是成比例线段？3、两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？二、学习新知自主学习：图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否为比例线段的关系呢？对应角之间又有什么关系？（提示：为了验证你的猜测是否正确，可以用刻度尺和量角器量量看。） 再看看图中两个相似的五边形，是否与

2、你观察图18.2.2所得到的结果一样？ 3、交流合作，大胆猜想在独立动手的基础上，进行交流与合作，并大胆地猜想结果。4、概括总结，确认猜想概括：由此可以得到两个相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等。实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果_____________________________________，那么这两个多边形相似。提醒：这就是我们判定两个多边形是否相似的判定方法。想一想：如果两个多边形的边数不同呢？实例分析：例1、如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度a的大小。解：由于两个

3、四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以解得x＝，y＝。a＝360°－（）＝。【随堂练习】1、两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边长5cm，另一个多边形的最短边长为__________________.2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时，高为1.5m的竿的影长为2.5m，则古塔的高为____________m.3、□ABCD与□中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=6，要使□ABCD与□相似，则B′C′=_______，∠B′=___

4、____.4、如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°，A′B′=6cm,，AB=8cm，AD=5cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长.【中考连线】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.【参考答案】随堂练习1、10cm或cm2、x=303、B’C’=104、B’C’=A’D’=cm中考连线