中考数学 图形的相似导学案教案

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1、课题27.1图形的相似教案教学目的:(1)从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念及特征，并能进行简单的计算。(2)了解成比例线段的概念，会确定线段的比．重点、难点1．重点：相似图形的概念与成比例线段的概念，能运用相似性质进行简单的计算．2．难点：成比例线段概念．教学过程：一.创设情境，导入新课1、同学们，请观察几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2、揭课题并得到相似图形的概念．什么是相似图形?•形状相同的图形叫做相似图形。全等图形是相似图形的特殊情况。举例

2、：3、图形的相似具有传递性4、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：5、练习P351,23、观察下列图形，哪些是相似形？二、合作交流，探究新知两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？学习之前我们先来学习成比例线段概念（一）、成比例线段概念1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．2、成比例线段

3、：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．（二）、相似多边形性质探究1、图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？•对于图（2）中的两个相似

4、的正六边形，你是否也能得到类似的结论？2、那么其它相似多边形是否也具有这样的特性？师生利用几何画板共同探索并得出结论：相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.相似多边形的识别：　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.（三）、找相似图形的对应线段、对应角三、应用迁移，巩固提高1、例题讲解•例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.2、练习P381、2、3•P396、如图矩形草坪长30m,宽2

5、0m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?说出你的理由3、（补充或课外思考）例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.四、课堂小结：你今天学习到了哪些知识？•相似图形——相同形状的图形•判断两个图形是否相似•利用相似放大或缩小图形•相似多边形的特征和识别：相似多边形五、作业1、P38习题27.11、3、5辅导报1－6