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时间:2018-04-02
《2015秋华师大版数学九上23.2《相似图形》word导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
课题23.2相似图形导学案教学目的:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念.2.了解成比例线段的概念,会确定线段的比.3.知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.4.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算.重点、难点1.重点:相似多边形的主要特征与识别.2.难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算.一.观察图片,体会相似图形1、同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗?2、小组讨论、交流.得到相似图形的概念.什么是相似图形?3、思考:人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?观察思考,小组讨论回答: 二、成比例线段概念1.问题:如果把老师手中的粉笔与铅笔,分别看成是两条线段AB=和CD=,那么这两条线段的比是多少?归纳:两条线段的比,就是两条线段()的比.2、成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如(即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.【注意】(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d成比例,记作或a:b=c:d;(4)若四条线段满足,则有ad=bc.三、例题讲解例1(补充:选择题)如图,下面右边的四个图形中,与左边的图形相似的是()例2(补充)一张桌面的长a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是多少?(1)如果a=125cm,b=75cm,那么长与宽的比是多少?(2)如果a=1250mm,b=750mm,那么长与宽的比是多少?小结:上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位,求得的的值是________的,所以说,两条线段的比与所采用的长度单位______,但求比时两条线段的长度单位必须____.四.巩固练习1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗? 2.如图,图形a~f中,哪些是与图形(1)或(2)相似的?3、下列说法正确的是()A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B.商店新买来的一副三角板是相似的.C.所有的课本都是相似的.D.国旗的五角星都是相似的.4、填空题形状的图形叫相似形;两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。5.观察下列图形,指出哪些是相似图形:五.探索新知1、观察图片,体会相似图形性质(教材P36页)(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边又有什么关系呢?图27.1-4 (2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?(3)什么叫成比例线段?(阅读课本回答)2、如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等.3.【结论】:(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角______,对应边的比_______.反之,如果两个多边形的对应角______,对应边的比_______,那么这两个多边形_______.几何语言:在⊿ABC和⊿A1B1C1中若.则⊿ABC和⊿A1B1C1相似(2)相似比:相似多边形________的比称为相似比.问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?结论:相似比为1时,相似的两个图形______,因此________形是一种特殊的相似形.六、例题讲解例1(补充)(选择题)下列说法正确的是()A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似 分析:A中平行四边形各角不一定对应相等,因此所有的平行四边形不一定都相似,故A错;B中矩形虽然各角都相等,但是各对应边的比不一定相等,因此所有的矩形不一定都相似,故B错;C中菱形虽然各对应边的比相等,但是各角不一定对应相等,因此所有的菱形不一定都相似,故C也错;D中任两个正方形的各角都相等,且各边都对应成比例,因此所有的正方形都相似,故D说法正确,因此此题应选D.例2、例(教材P37页)如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角的大小和EH的长度.27.1-6例3(补充)已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD的各边的长.分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解:五、课堂练习1.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么? 2.如图所示的两个五边形相似,求未知边、、、的长度.六、当堂检测1.(选择题)△ABC与△DEF相似,且相似比是,则△DEF与△ABC与的相似比是().A.B.C.D.2.(选择题)下列所给的条件中,能确定相似的有()(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形.A.3个B.4个C.5个D.6个3.已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm,那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少?4.如图,AB∥EF∥CD,CD=4,AB=9,若梯形CDEF与梯形EFAB相似,求EF的长. 5.如图,一个矩形ABCD的长AD=acm,宽AB=bcm,E、F分别是AD、BC的中点,连接E、F,所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似,求a:b的值.(:1)
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