函数应用问题专项训练试卷6（真题）

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1、函数应用问题专项训练试卷6姓名班级学号分数一、选择题（6分）1.某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个刀，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期乂将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是（其中p，q为常数，门g>l,兀w[0,5],尸0表示4刀1口，尸1表示5刀1口，…以此类推）（）A./（x）=p-qxB./（x）=px1+qx+C./（x）=x（x-^）2+pD./（x）=plnx+^x22.某地2009年降雨fiP（x）与时间x（刀份）的函数图像如图所示，定义“落量差

2、函数”q（x）为时间希[0,x]内的最大降雨量一最小降雨量的差，则函数g（Q的图像可能是3.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.己知圆柱屮液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗小液面卜•落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是二、填空题（4分）4.某地区居民住活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下:高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格衣高峰刀用电量（单位:千瓦时）高峰电价（单位:元/千瓦时）低谷月用电量（单位:千瓦时）低谷电价（单位:元/千瓦时

3、）50及以下的部0.56850及以下的部分0.288分超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）.1.某邮局只有（）.6元，（）.8元，1.1元的三种面值邮票可售，现有邮资为7.5（）元的邮件一件,为使粘贴的邮票张数最少，且游资恰为7.50元，则至少要购买张邮票。三、解答题（90分）2.经市场调查，某超市的-种小商站在过去的近20天内的销售量

4、（件）与价格（元）均为时间广（天）的函数，且销售量近似满足g&）=80—2广（件），价格近似满足/（r）=20--lr-10l（元）.（I）试写出该种商品的日销售额y为时I'可t（0W/W20）的函数表达式；（II）求该种商甜的H销售额y的最大值与最小值.3.某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查少预测，A产品的利润少投资成正比，其关系如图甲，B产甜的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式;（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产阳

5、的生产。问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？1.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出;当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每刀需要维护费50元.⑴当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆年？(2)当每辆乍的月租金定为多少元吋，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？2.已知某商品的价格上涨X%,销售的数量就减少mx%,其屮“为正的常数.(I)当m=-吋，该商晶的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？2(

6、II)如果适当地涨价，能便销售总金额增加，求税的取值范围.10.某公司在甲、乙两地销售-•种品牌车，利润(单位：万元)分别为厶=12x-〒和厶2=2兀，其屮兀为销售量(单位：辆)•若该公司在这两地共销伟15辆车，则甲、乙两地各销售多少量时，能获得最大利润，最大利润是多少？11.在100公里长的铁路线之旁的C处有一工厂，与铁路的垂直距离为20公里，与铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨的货物运价比为5：3,为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，沿CD修一公路，如图，为了使原料从B处运到工厂C处的运费最省，D点应选在何处？20C12.某家庭进

7、行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成」E比，投资股票等风险型产品的收益少投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；(2)该家庭现有2()力元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？13.某公司有5()套公寓要岀租，若租金为每套每月72()元时，则公寓将全部租出，当每套的月租金每增加40元时，将有一套公寓租不岀去。对于租岀的公寓，公司每套每月耍花80元作为维修费，问每套

8、公寓的租金定为多少时，公司获利最大？14.某工厂今年1刀、2刀、3刀生产某些产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以示每个月