函数应用问题专项训练试卷1（真题）

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1、函数应用问题专项训练试卷1姓名班级学号分数一、选择题（6分）1.某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为片，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为A.111—+——+—B.丄亠丄3D.31~~i_r——+——+—V1V22.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用.浴用时，已知每分钟放水34升,在放水的同时注水，/分钟注水2”升,当水箱内水量达到最小值时,放水自动停止•现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供（）A.3人洗澡B.4人洗澡

2、C.5人洗澡D.6人洗澡3・一旅社有100间相同的客房，经过一段吋间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每犬的收入最高，每间房定价应为（）A.100元B.907LC.80元D.60冗二、填空题（4分）4.以墙为一•边，用篱笆围成长方形场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），已知篱笆的总长为定值厶，则这块场地的最人面积为・5.某物体一天中的温度卩是时间r的函数：7X0=尸-3r+60，时间单位是小时，温度单位是°Cf=0表示12

3、：00,其后f取值为正，则上午8时的温度为・三、解答题（90分）6.某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产100台需要加可变成木（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年盂求量为500台，销售收入函数为R（x）=5x-^x2（^je）（0

4、不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系x=2000yp.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S元（以下称S为赔付价格）.（1）将乙方的年利润0（元）表示为年产量八吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方牛产影响的经济损失金额7=0.002r（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的询提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？4.在对口扶贫活动屮，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转

5、让给了尚冇5万元无息贷款没冇偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每刀最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。（1）写出月销量Q（市件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的刀利润=月销售利润一该店每月支出）；（2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最人？并求该店

6、的月利润的最人值；（3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？9・电器公司生产4型电脑.1993年这种电脑每台平均工产成木为5000元，并以纯利润20%确定出厂价.从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低.到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.（1）求1997年每台A型电脑的生产成木；（2）以1993年的生产成本为基数，求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01,以下数据可供参考:石=2.23

7、6,亦=2.449）10.上因特网的费用有两部分组成：电话费和上网费。以前A地区通过“A地在线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟，上网费0.12元/分钟。根据信息产业部调整因特网资费的要求，口2000年3刀1日起，A地区上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不超过60小时，以4.00元/小时计算，超过60小时部分,以8.00元/小时计算.（1）根据调整后的规定，将每月上因特网的费用表示为上网时间（小时）的函数；（2）某网民在其家庭经济预算中一直有一笔每月上网60小时的费用支岀，因特网资费

8、调整后，若耍不超过其家庭经济预算中上网费的支出，该网民现在每刀町上网多少小时？（3）从涨价和降低的角度分析A地区调整前、后上因特网的费用情况.11.某地区上年度电价为0.8元/kw・h,年用电量为akwh.本年度计划将电价降到0.55元/kw-h至0.75元IkwhZ间，而用户期望电价为0.4元/kwh,经测算，下调电价示新增的用电量与实际电价和用户期望电价的弟成反比（比