函数应用问题专项训练试卷4（真题）

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1、函数应用问题专项训练试卷4姓名班级学号分数一、选择题（6分）1.甲、乙两地通话m分钟（meN）的电话费由函数f（m）=1.06x（0.50w+1）（单位:元）确定，规定通话时间不足1分钟的的部分按1分钟计费，如果从甲地到乙地的通话时间为5分钟，那么应付话费为（）A.4.71元B.4.51元C.4.24元D.3.41元2.随着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，1佃价格又在不断降低，若每隔两年电脑的价格降低三分之一，则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为（）A.300元B.2400元C.2700元D.3600元3•某种商品1997年提价25%,1999年要恢复成原价，则应降价

2、（）A.30%B.25%C.20%D.15%二、填空题（4分）4.某公司2008年计划总投资700万元,如图是预计在各个项目中投资资料的起草方案,在1万元以上的项1=1中，有寻少于2.5万元，那么不少于2.5万元的项目有万yGo5・某企业原有产品每年投入x万元所获年利润为p（x）=-—（x-30）2+8（7J元），对开发的100新产品，每年投入X万元,所获年利润为e（A-）=-—（1OO-X）2+—（100-A-）（万元），新产品1005开发用两年时间完成，这两年，每年从100万元生产准备资金中拿出80万元投入新产品开发，从第三年开始这100万元可随意分配且全部用于新旧产品的生产投入.为解

3、决资金缺口，第一年初向银行贷款1000万元，年利率5.5%（不计复利，即先一年利息不计入下一年木金）.（1）第五年底一次性向银行还本息多少万元？（2）从新产品开发的笫三年起，新旧产品各投入多少万元年利润最大，最大利润是多少？（3）从新I口产品牛产五年的最高利润总和屮拿出70%來能否还清贷款?三、解答题（90分）6.某企业实行裁员增效，已知现有员工g人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在牛产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的色，设4该企业裁员x人后纯收益为y万元.（1）写出y关

4、于兀的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）当140SW280吋，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益.（注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）7.有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入的资金f（万元）的关系满足公式P=-t,Q=-4t,现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入乙的资金为X万元，获得的总利润为y（万元）。（1）用无表示y,并指出函数的定义城；（2）兀为何值时，y有最大值,并求出这个授大值。8.某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1,B产甜的

5、利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2,（注：利润与投资量单位：万元）（I）分别将A、B两产品的利润表示为投资最的函数关系式；（II）该公司已冇10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）.（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资兀（万元）的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？10.某商品在最近30天内的价榕/⑴（单位:元）与时间t（单位：天）的函数关系是f

6、（t）=t+10,（0

7、••211乂知每生产一件正品盈利100元,每牛产一件次品损失100元.(1)求该厂H盈利额T(元)关于FI产量兀(件)的函数；(2)为了获得最大盈利，该厂的产量应定为多少件？11.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图2-10中(1)的一条折线表示；西红柿的种植成木与上市时间的关系用图2-10(2)的抛物线表示.(2)图2—10(1)写出图中(1)表示的市场