资源描述：
《函数图象应用模型(零点问题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数图象应用模型一、考纲基本要求1.熟记基本函数的图象，掌握函数作图基本方法、函数图象的基本性质及英变换，能结合图彖研究函数的性质.2.函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供“形”的直观性,它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具，应重视用数形结合的解题思想.3•对于给定的函数图象或表达式，一耍能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，及某些参数的关系；二要能将一些复杂函数问题，尤其是那些由简单函数构成的复合函数，利用代数法比较难处理，要会运用图像的直观性来对其进行分析4.图像解题模型包括交点问题、参数分析、不等
2、式和方程的复合求解问题等二、简单知识介绍1•部分常用函数的图像2.基木初等函数的性质及其变换三、部分试题讲解参数问题：1.直线尸ax+c与抛物线y=ax2+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的2.y=ax+bx与y=ax+b（衣?HO）的图象只可能是（）【解析】抛物线与x轴的交点为（0,0）,0）,从而排除A；乂直线与x轴的交点为（一2,0）,即两曲线过X轴上的同一点，故排除B、C.A4.（1998全国文11,理10）向高为H的水瓶中注水，泊水量V少水深h的函数关系的图彖如图2—4所示，那1（）D7.（1996全国，2）当Q1时，在同一•坐标系屮，函数尸厂与y=lo
3、&x的图象是（ABCDa”"I7A74IL7\■n7.■11OX0£011x01XABCD9.若/(X)=log“x(a>0FhH1),月广i(2)<1,则/(X)的图像是10.已知曲线c的方程是:y=xx+lf则曲线的大致图形是A所以图象为y2+x2=l的一部分（半圆）和y2=x2+1的一部分（双曲线）11.已知方程处？+by2=ab^iiax+by+c=0（其中dbH0,aHb,c>0,它们所表示的曲线可能是（）A.1B.2D313.E2知函数y=sin(Qx+0)-71<(p<7l｝的图像如图所示，则9(p=—71102ji)解析：)=tanz11(—尢——
4、乃)231=tan—22tt显然函数周期为T=2"且兀=辺3时，y=0,故选A.15.已知函数f(x)=Asin(ox-Mr)(A>0,3>0,xWR)在一个周期内的图形如右图，求y=f(x)的解析式解析：由图形知A=2,T+,3冷y=2sin(—-W)71iy=—4XTLf(x)的解析式y=2sin(—-—)16•己知函数/(%)=Asin(3x+(p)(A>0,®>0,示.求直线尸羽耳函数/(X)图彖的所有交点的坐标.xeR)在一个周期内的图象如图4一3所图4—3解：根据图象得A=2,T=-疗一21x3=—,Ay=2sin(—(p)2271又由图象可得相位移为-7717
5、1lf171—,:•(p=—•即v=2sin(—x+—)・2424根据条件辰2sin（；:-…、1—XH),••一X+2仝=2"+®,(kwZ)或丄兀+兰=2£疗+?乃(R43243ez)715.””+石XZ)或—+訂(RUZ)・・•・所有交点处标为（4£刀+仝，舲）或617.关于x的方程
6、x2-4x+3
7、-a=x有三个不相等的实数根，则实数a的值是多少?解：木题町看成函数yi=x+a和y2=
8、x2-4x+3
9、的图彖恰有三个交点。由解析式知yi为斜率为1的一系列肓线如图：”当处于h位置吋三个交点，当处于b位置时边三个交点3•I解出a=——或a=—1.49.力程（严=F（0<
10、“v1）的解的个数为00个B.1个C.2个D.0个或丨个ji11&方程sin(x--)=-x的实数解的个数是(44D・以上均不对A.2C.4•解析:B.319.函数f(x)=<*~*的图像和函数g（x）=log2x的图像交点的个数20.已知方程
11、x
12、-^-l=0仅有一个负根，则a的取值范围是21.函^y=kx-2k+伙v0）与函数y二一的图像A.没有公共点B.有一个公共点C.有两个公共点D.无法确定公共点的个数22.己知a〉1,判断函数y=/一2+1的图像与函数〉，=log,©—1）+3的图像的交点的个数23.函数/（x）=x2-2"的零点个数24.直线y=3与函数y=X
13、2-6x的图象的交点个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个25.若方程兀-d=0有两个实数解，则Q的取值范围是（）A.（l,+oo）B.（0,1）C.（0,2）D.（0,+00）26.（2009年高考山东卷）若函数^x）=ax-x-a（a>0,且aHl）冇两个零点，则实数Q的取值范围是.解析：函数用）的零点的个数就是函数y-a与函数y=x+a交点的个数，由函数的图象可知a>l时两函数图象有两个交点，0
