函数的图象(学生版)

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1、函数的图象【高频考点解读】1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数.2.会运用函数图彖理解和研究函数的性质.【热点题型】题型一函数的图象的画法【例1】分别画出下列函数的图象.⑴尸峽一1)1;(2)y=2v+1-l；(3)y=x2-x~2.【举一反三】2]，氓2,5]・3—已知函数f(x)=兀―3,⑴在如图给定的直角坐标系内両出/⑴的图象;(2)写出金)的单调递增区间.【热点题型】题型二函数的图象的识别【例2]（1）函数卩=芒的图象人致是（⑵已知定义在区间02]上的两数的图象如图所示，则y=-

2、j^l-x）的图象为（）1y011亠12xy11-11f,L2z【举一反三】两数y=xcosx+sinx的图象人致为()ABCD【热点题型】题型三函数的图象的应用lx2—11【例3】已知函数y=^—^的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是・【举一反三】若关于x的方程/(兀)有两个不同的实根，则实数k的取之一1‘，x<2.值范围是【热点题型】题型四数形结合思想在函数图象交点问题中的应用例4、若直角坐标平而内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数/⑴的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对(P,Q)是

3、函数心)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)看作同2x2+4x+1,x<0,一个“友好点对”).已知函数f(x)=2则兀0的“友好点对”有个.H，x>0,【举一反三】函数）=占的图象与函数y=2sin祇（一29三4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A.2B.4C.6D.8【高考风向标】1.（浙江卷）在同一直角坐标系中，函数几0=兀匕＞0）,g（x）=lo财的图像可能是（）2.（福建卷）若函数y=logXQO,11^1）的图像如图所示，贝I」下列函数图像正确的是AB1.（湖北卷）如图1・4所示，函数y=/々）

4、的图像由两条射线和三条线段组成.若bxWR,金）>用一1）,则正实数。的取值范围为•1.（江苏卷）已知兀0是定义在R上且周期为3的函数，当xW［0,3）吋，几y）=x2~2x+^若函数y=J（x）-a在区间［—3,4］上冇10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是2.（山东卷）已知函数y=log«（x+c）（a,c为常数,其中a>0,舜1）的图像如图1・1所示,则下列结论成立的是（）图1-1A・a>,x>B・a>,0lD.0

5、的人致图象为（）.42.已知函数/（x）=丽巨T的定义域是⑷b］（a,bGZ）,值域是［0,1］,则满足条件的整数对（a,b）共有（）.A.2对B.5对C.6对D.无数对1.已知函数/W=（2）'—tanx（—号若实数也是函数y=/W的零点，且0<心°，则帀）的值（）•A.大于1B.大于0C.小于0D.不大于02.如图，正方形ABCD的顶点A（0,乎），B俘,o）,顶点C、D位于第一彖限，直线人兀=r（0三胡）将正方形ABCD分成两部分，记位于岂线/左侧阴影部分的而积为帀），则函数S=山）的图彖大致是（）.1.如右图，已知正

6、四棱锥S-ABCD所冇棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点，过点E垂在于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(O

7、l-x

8、=^的实数根的个数.11.已知函数金）=击.⑴画出爪）的草图；（2

9、）指出fix）的单调区间•12.已知函^Av）=xw-xxGR）,且用）=0.（1）求实数拔的值；C）作出函数貞.、（）的图象并判断其零点个数；⑶根据图象指出.加的单调谨诚区间；（4）根据图象写出不等式貞的解集；（5）求集合[=⑶使方程化丿=加有三个不相等的实根｝・8.设函数7W=x+如三(f0)U(0,+00))的图象为Ci，Cl关于点A(2,l)的对称的图象为C2，C2对应的两数为g(x).(1)求函数y=gM的解析式，并确定其定义域；(2)若直线y=b与C?只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标.