幻方中的游戏施庆勇

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1、幻方中的游戏扬中市新坝中学施庆勇观察下列表格中的每组数据，你能发现有哪些规律？你能否改变九个数字的位置，使得每一行、每一列、每条对角线的三个数字之和都相等？据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方.洛书492357816三阶幻方三阶幻方，史称“神农幻方”，是世界上被发现的第一个幻方，是中国人在数学上的伟大创造之一。而欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，比我国迟了约2000年。19

2、77年，幻方作为人类的特殊语言被携入太空，向广阔的宇宙中传达着人类的文明…读一读----幻方知多少？492357816二、合作释疑活动一：探究三阶幻方的特点1.你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？492357816每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称之为幻和。活动一：探究三阶幻方的特点2、在你构造的幻方中最核心的位置是什么？在这个位置上出现的数是几？492357816早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”

3、，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：[九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出]活动二：如何构造三阶幻方？请同学们仿照上面的方法，试一试把下列九个数填入到三阶幻方中。（1）2、4、6、10、12、14、18、20、22（2）3、6、9、12、15、18、21、24、27102246121820214627122115918324思考：对比这三组可以填入三阶幻方的数据，你能发现哪些规律呢？（1）1、2、3、4、5、6、7、8、9（2）2、4、6、10、12、14、18、20、22（3）3、6、9、12

4、、15、18、21、24、27思考：对比我们刚刚填好的三个三阶幻方，你能发现"幻和"与“核心”数字的关系吗？492357816102246121820214627122115918324活动二在下面方格里面填入适当的数，使它成为一个三阶幻方。6811三、交流展示活动三：如何构造三阶幻方？1.在如图3X3方格纸中，中间任意填一个数字，交给同组的另外一个同学，请根据我们刚刚得出的结论，构造一个新的“幻方”。问题解决四、拓展提升1.将2、4、6、7这四个数字分别填入图中的4个小圆中，使横、竖及内外两圈

5、上的4个数字之和都相等，构成一个“幻圆”。83512.将9~16这八个数字分别填入图中的8个小圆中，使横、竖及内外两圈上的4个数字之和都相等，构成一个“幻圆”。小结思考：通过今天的学习，我们学到了哪些知识？