弧长与扇形面积施庆勇

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1、扬中市新坝中学九年级数学学案第14课时弧长和扇形的面积2014.10.24班级姓名【学习目标】：认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。【学习重点】：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。【学习难点】：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。一、【前置学习】1．预习2．前置作业：1）圆周长公式为；圆面积公式为；2）如图，两同心圆的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为＿＿＿（保留π）;3)请同学们计算半径为rcm，圆心角分别为、、、所对的扇形的面积。面积面积面积面积预习反

2、馈二、【精讲点拨】活动一：扇形的面积1、扇形的定义。如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧所围成的图形叫做扇形2、根据你所认识的扇形，组内合作完成扇形面积计算公式的推导。如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为.因此扇形面积的计算公式为-3-扬中市新坝中学九年级数学学案3、练一练①已知扇形的半径为50厘米，圆心角为60°，求此扇形的面积。②请仿照上面题目，自己编一题，给组内其他同学进行计算。活动二：弧长的计算公式请同学们类比于求扇形面积的公式，小组内合作完成弧长的计算公式.弧长的计算公式为__________________尝试练习：①已知圆

3、弧的半径为5厘米，圆心角为45°，求此圆弧的长度。②已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为.活动三、D如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。请自编题目：在本题中，你还能求出哪些量呢?三、小结思考通过本节课的学习，你学到了哪些知识？-3-扬中市新坝中学九年级数学学案四、【课堂检测】1、扇形的面积是6，半径为4，扇形的弧长=2、圆心角为1200的扇形的弧长为，它的面积为3、已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍，并且它们的面积相等，这个扇形的圆心角为4、如图，AB切⊙

4、O于点A，过O的直线BC交⊙O于点C、D，且OD=BD，AB=。求：（1）⊙O的半径（2）∠ACB的度数。（3）图中阴影部分的面积。检测反馈-3-