弧长和扇形面积2.7弧长与扇形面积（2）.ppt

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1、24.7弧长与扇形面积（2）义务教育教科书（沪科）九年级数学下册第24章圆一.弧长的计算公式二.扇形面积计算公式知识回顾情境引入圆锥的高母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？hr由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=2填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则h=_______(2)=10,h=8则r=_______6

2、自主预习1.底面半径为r，母线长为L的圆柱，它的侧面积计算公式是什么？这个公式是怎样得到的？∟OhrL·OrLh2.底面半径为r，母线长为L的圆锥，它的侧面积怎样计算，侧面积计算公式是什么？将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系。新知探究圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形圆锥的母线长这个扇形的面积如何求？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图1.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。2.圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。例1：如图所示的扇形

3、中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACOB解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长所以有所以：（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以S侧＝答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2×2πr×a＝πra；S底＝πr2；S＝πra＋πr2．例2一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则

4、这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）B.C.D.D3.如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B．C．D．S侧=∏rL(r表示圆锥底面的半径,L表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).圆锥的侧面积与全面积知识梳理