24.4.1弧长与扇形面积.4.1弧长和扇形面积教案与反思

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1、弧长和扇形面积从丽学习目标（1）了解弧长和扇形面积计算公式；（2）会应用弧长和扇形面积公式解决实际问题.重点：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，运用公式解决相关的问题.难点：运用弧长和扇形面积公式解决相关的问题.学习过程一、创设情境，导入新课1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题二、自主学习探究1：1、问题：（1）半径为R的圆,周长为.（2）圆的周

2、长可以看作是度的圆心角所对的弧.（3）1°圆心角所对弧长为.2、结论：若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=.3、应用：(1)解决上述引入问题.(2)跟踪训练：①.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______.②.已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为___.③.750的圆心角所对的弧长为，则此弧所在圆的半径是cm.④.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.3探究2：1、扇形的概念：（1）.如下图，由组成

3、圆心角的两条和圆心角所对的围成的图形叫做.（2）.（口答）下列各图中，哪些图形是扇形？2、问题：（1）如果圆的半径为R，则圆的面积为.（2）圆的面积可以看作是度的圆心角所对的扇形的面积.（3）l°的圆心角对应的扇形面积为.3、结论：若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形的面积为S，则S=.4、探索弧长与扇形面积的关系：比较扇形面积公式和弧长公式，你能用弧长(l)来表示扇形的面积(S)吗？5、跟踪训练：（1）已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为____．（2）已知半径为2的扇形，面

4、积为，则它的圆心角的度数为.3（3）已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．（4）已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________．三、例题讲解例1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.五、总结提高学习这节课，你有哪些收获？六、布置作业如图是一段弯型管道，其中，∠O=∠O＇=90º，中心线的

5、两条圆弧半径都为1000mm，求图中管道的展直长度.3