24.4.1 弧长和扇形面积

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1、24.4.1弧长和扇形面积学科数学 教学内容24.4弧长和扇形面积(第1课时)年级执教[来源:学科网]授课时间 自主学习目标了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。合作学习目标合作探究目标通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目。合作重点n°的圆心角所对的弧长L=,扇形面积S扇=及其它们的应用。合作难点两个公式的应用。合作关键由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题[来源:学#科#网Z#X#X#K]前置诊断[来源:学。

2、科。网][来源:学科网ZXXK]口述倾听[来源:Z.xx.k.Com]在田径二百米比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?创境引入设置问题情境,启发引导小组合作、交流。展示答案展示目标展示目标口述 学生倾听 学习内容1一、(1)半径为R的圆,周长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?(3)1°圆心角所对弧长是多少?(4)若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为l,则二、例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)三、1.已知弧所对的圆心角为900,半径是

3、4,则弧长为______2.已知一条弧的半径为9,弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为____。3.导学1巡视探讨、交流, 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()自主合作巡视 自主独立完成 互动交流指导学生评价 举手展示 巩固达标巡视 独立练习 学习内容2一、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.二、判断:三、(1)半径为R的圆,面积是多少?(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?(4)若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积为S,则四、练习1、已知扇形的圆心角为120°

4、,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_.2、已知扇形面积为,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=____.3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为,则这个扇形的面积,S扇形=——四、例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01m)。00BACD五、变式训练如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。(结果保留)导学2提问  自主合作评价 自学互动交流巡视  巩固达标巡视 举手展示 课堂小结小结质疑 合作与交流 1、如图,A是半径为1的圆O外一点,且

5、OA=2,AB是⊙O的切线,BC//OA,连结AC,则阴影部分面积等于巩固拓展巡视自主,小组交流2、(2009年长春)如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留)3.已知等边三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积S.

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