幻方中的游戏施庆勇1

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1、幻方中的游戏主备人：施庆勇班级姓名【学习目标】1.感受三阶幻方，构造三阶幻方，创新幻方。2.通过“幻方”中的游戏活动，提高有理数的运算技能，感受数学之美。【学习重点】会用纵横图法构造三阶幻方。【学习难点】了解并掌握三阶幻方的构造方法，感受幻方的魅力。一、前置学习1.回顾之前的所学，找出日历中九个数字之间的关系？2.你能否改变九个数字的位置使得每一行、每一列、每一条对角线的三个数字之和都相等？3.感受“古诗法”构造的幻和为15的三阶幻方四海三山八洞天，九牛五虎一起眠，二女七星和六国，周围十五月团圆

2、。二、合作释疑据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方.492357816洛书三阶幻方活动一：探究三阶幻方的特点4923578161.你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？2．在你构造的幻方中最核心的位置是什么？在这个位置上出现的数是几？活动二：如何构造三阶幻方？1.“纵横图”法早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图

3、为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：[九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出]三：交流展示请同学们仿照上面的方法，试一试把下列九个数填入到三阶幻方中。（1）2、4、6、10、12、14、18、20、22（2）3、6、9、12、15、18、21、24、27思考：1.对比三组可以填入三阶幻方的数据，你能发现哪些规律呢?（1）1、2、3、4、5、6、7、8、9（2）2、4、6、10、12、14、18、20、22（3）3、6、9、12、15、18、21、24、272.对于我们刚刚填好的三个三阶

4、幻方，你能发现幻和与“核心数字”的关系吗？6811活动三：1.在下面方格里面填入适当的数，使它成为一个三阶幻方。2..在如图3X3方格纸中，中间任意填一个数字，交给同组的另外一个同学，请根据我们刚刚得出的结论，构造一个新的“幻方”。四.拓展提升1.将2、4、6、7这四个数字分别填入图中的4个小圆中，使横、竖及内外两圈上的4个数字之和都相等，构成一个“幻圆”.15382.将9~16这八个数字分别填入图中的8个小圆中，使横、竖及内外两圈上的4个数字之和都相等，构成一个“幻圆”。五、巩固测评：101.

5、在如图3X3方格纸中，中间一个数字为10，请你另选8个不同的有理数，构造一个新的“幻方”2.请你尝试列举出16个数，制作一个四阶幻方图.