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1、初三数学基础测试卷（包头中学提供）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列计算匸确的是D>(—2x)‘——8x3A^a3=a(yB>(x—3)2=x2—9C>a3-a5=a152.下列说法中匸确的个数是①所有的奇数都是素数③两个合数一定不是互素数A、0个B、1个（）②所有的偶数都是合数④互素的两个数没有最大公因数C、2个D、3个3.如图，这是中映电视台“曲苑杂谈”中的一•副图案，它是一扇形A图形，其中乙40B为120°,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部O分的面积为（）AA.64n:cirrB.
2、1127rcm2C.1447ccm2D.1527rcm224.已知反比例函数y下列结论中，不止确的是（）A、图像必经过点（1,2）C、图像在笫一、三象限5.下列事件小，是必然事件的是B、y随兀的增人而减小D、若%>1,则y<2（）A、购买一•张彩票屮奖一百万元B、打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C、在地球上，上抛出去的篮球会下落D、掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数Z和一定大于66.如图，四边形ABCD中，如果AB=a,AD=b,那么a+h等于（A、BDB、ACC、DBD、CA二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满
3、分48分）C7.分解因式：x2-y2-x+y=9.在2008年北京奥运会国家体育场的“舟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材。4.581亿帕用科学计数法表示为帕（保留两位有效数字）。10.小明在7次百米跑练习中成绩如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次1成绩（秒）12.812.913.012.713.213.112.82%—4vx11•不等式组｛的解集是x+9>4x12.函数尸22中,x-白变最/的取值范围是r—13%—113.若方程~--—+2=0,设y=—则
4、将原方程化为整式方程是XJC—1X14.计算：（2q+3/?）—3（2b—°）=o15.如图，一架梯了斜靠在墙上，若梯了底端到墙的3距离AC=3米，cosZBAC=-,则梯子长AB二米。416.在平面内，O0的半径为5cm,点P到圆心0的距离为3cm,则点P与00的位直关系是017.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知ZAOD=12048=2.5,则AC的长为18.如图在梯形ABCD中,ZDCB二90°,AB〃CD,AB二25,BC二24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合,BE为折痕，那么AD的长度为
5、。三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）先化简，再求值：-——（丄V），其中a=V?+l,b=V^-l。a2-b2ab20.（本题满分10分）如图是某商场5月份销售/、B、C、〃四种品牌的空调机销售统计图.（1）哪种品牌空调机销售虽最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？（2）若该刀C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台?品牌13.（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB丄AC,ZB=455,AD=近,BC=4^2，求DC的长.解：14.（本题满分
6、10分）甲、乙两超市（大型商场）同吋开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个口球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从屮摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）.甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市:球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所冇情况；（2）如果只考虑屮奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.15.（本题满分12分，第（1）小题
7、满分5分，第（2）小题满分7分）如图，抛物线），=兀2一2兀一3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线/与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的表达式;（2）P是线段AC±的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值。13.（木题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题2分）2008年5刀12U,我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，叩、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地協耍23台；A、B两省获知情
8、况后慷慨相助，分别扌廿赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.如呆从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地兀台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.⑴请肓接写岀yLjxZ间的函数
