杨浦区初三数学基础测试卷 2012.3.doc

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1、杨浦区初三数学基础测试卷2012.3(完卷时间100分钟满分150分)一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1．实数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（　▲　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．2．下列运算正确的是（▲　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．3．函数中自变量x的取值范围是（▲　）（Ａ）x≥－3；（Ｂ）x≥－3且x≠1；（Ｃ）x≠1；（Ｄ）x≠－3且x≠1．4．若是非零向量，则下列等式正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．5．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距O1O2可以是（▲）（A）2；（B）4；（C）6

2、；（D）8．6．命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。其中逆命题为真命题的有（▲）（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个．二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）7．分解因式▲.8．计算=▲.9．已知反比例函数的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为▲.10．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是▲.11．将分式方程去分母后，化为整式方程是▲.12．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为▲.13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由3

3、50元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为▲.14．已知一次函数（）的图象过点（1，－２），则关于的不等式的解集是▲.15．等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为▲㎝.16．正十五边形的内角等于_▲度.17．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于▲. 第18题图ACyx18．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴

4、向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为▲cm2.(第17题图)BAMOOBED一、解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．化简求值：÷其中.20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径cm，则弦CD的长为多少？22．为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回

5、答下列问题.第20题图（1）A组的频数是；本次调查样本的容量；（2）C组的频数是；（3）请补全直方图；（4）若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数。23．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。24．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转，使点A落在点C，点B落在点D，抛物线过点A、D、C，其对称轴与直线AB交于点P，（1）求抛物线的表达式；（2）求

6、∠POC的正切值；（3）点M在x轴上，且△ABM与△APD相似，求点M的坐标。xyO1125．（本题满分14分，第(1)小题3分，第(2)小题4分，第（3）小题7分）梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=α（），AB=DC=3，BC=5。点P为射线BC上动点（不与点B、C重合），点E在直线DC上，且∠APE=α。记∠PAB=∠1，∠EPC=∠2，BP=x，CE=y。（1）当点P在线段BC上时，写出并证明∠1与∠2的数量关系；（2）随着点P的运动，（1）中得到的关于∠1与∠2的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，

7、并指出相应的x的取值范围；（备用图）DCBAABCDPE（3）若，试用x的代数式表示y。杨浦区初三数学基础测试卷答案2012.3一、选择题（每题4分，共24分）1、D；2、B；3、B；4、B；5、A；6、C二、填空题（每题4分，共48分）7、；8、；9、；10、0,或-16；11、；12、；13、；14、x≤1；15、6；16、156；17、；18、8三、解答题19、解：原式=-----------------------------------------------------1分，1分=-----------------------------------

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