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1、概率的进一步认识事件1、确定事件和随机事件(必然事件：在一定条件下，每一次试验时都会发生的事件确定事件＜［不可能事件：在一定条件下，每一次试验时都不会发生的事件事件随机事件：在一定条件下，试验时有时发生有时不发生的事件2、随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。对随机事件发生的对能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的
2、大小是否一样，用数据来说明问题。3、概率的意义与表示方法(1)概率的意义一般地，在大量重复试验屮，如果事件A发生的频率上会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做m事件A的概率。(2)事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A,B,C,…，表示事件A的概率p,可记为P(A)=P4、确定事件和随机事件的概率之间的关系(1)确定事件概率当A是必然发生的事件时，P(A)=1当A是不可能发生的事件时，P(A)=0(2)确定事件和随机事件的概率之间的关系事件发生的可能性越来越小v01概率的值不可能发生必然发生事件发生的可能性越來越大5、古典概型
3、(1)古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结果有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。(2)占典概世的概率的求法一般地，如果在一次试验屮，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其屮的m屮结果，那么事件A发生的概率为P(A)=-n(三)求概率的方法1、列表法求概率(1)列表法：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。(2)列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列
4、表法。2、树状图法求概率(1)树状图法：就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。(2)运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。3、利用频率估计概率(1)利用频率估汁概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。(2)在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。(3)随机数在随机事件屮，需要用大量重
5、复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。注意：求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率一一即正难则反易二、典例归纳：考点一：了解频数、频率、事件等概念【例1】下列事件屮哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件?（1）抛出的铅球会下落（2）某运动员百米赛跑的成绩为2秒（3）买到的电影票，座位号为单号(4)x2+1是正数【变式1】下列事件屮是必然事件的是（)A.明天我市天气晴朗B.两个负数相乘，结果是正数C.抛一枚硬币，正面朝下D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等【变
6、式2】下列事件你认为是必然事件的是（）A.屮秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B.明天是晴天C.打开电视机，正在播广告；D.太阳总是从东方升起【变式3】下列事件中是必然事件的是（）（A）打开电视机，正在播广告（B）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6（C）地球总是绕着太阳转（D）今年10月1日，我市一定会下雨考点二：了解概率的意义；能够求简单事件发生的概率【例2】有10张卡片，每张卡片分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢？分析：10张卡片，每张被
7、摸到的概率相等，所有的偶数都是2的倍数；3的倍数有3、6、9,一共三个；而5的倍数有5和10两个。513解：/«摸到2的倍数的卡片）=—=-；戶（摸到3的倍数的卡片）=三;10210P（摸到5的倍数的卡片）=三二丄・105【变式1】小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班屮任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？【例2】小明与小亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小明从袋屮摸出一球，记下号码，然后放回由小亮摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小明胜，否则小亮胜
8、，你认为这个游戏公平吗？请说明理由【例3］下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表重点普通其他合计男生1871女生16102合讣（1）完成表格（2）求下列各
