2018-2019学年上海市大同中学高一上学期数学月考试卷Word版含答案

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1、高一数学集合与命题一、填空题1.已知A={xx=2k+1,kÎZ},B={xx=3k,kÎN}，则AB=．2.若,，则M=3.,,，4.已知集合，若BÍA，则实数m的范围是第4页/共4页5.集合A={xax2-3x-4=0,xÎR}，若A只有一个真子集，则实数a的值为．6.“AB={2}”是“2ÎA且2ÎB”的条件．7.用描述法表示图中的阴影部分的点（含边界）的坐标的集合．8.已知一个命题的逆命题是“若a>2,b>2，则a+b>4,ab>4”，写出原命题的否命题：．9.给定下列命题：①若k>0，则

2、方程x2-2x-k=0有实数根；②若x+y¹8，则x¹2或y¹6；③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是．10.设集合A={x-21}，集合B={xx1£x£x2},AB={xx>-2}，AB={x1

3、，高一某班共有28名同学参加比赛，每人至多报两个项目．15人参加游泳，8人参加田径，14人参加球类．同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，则只参加一个项目的有人．第4页/共4页二、选择题13.如图U表示全集，M,P,S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.(MP)SB.(MP)SC.(MP)CUSD.C.(MP)CUS第4页/共4页14.设全集U，在下列条件中，是BÍA的充要条件的有（）①AB=A；②CUAB=Æ③CUAÍCUB；④ACUB=U第4页/共4页A.1个B.

4、2个C.3个D.4个三、解答题15.已知Q是方程x2+px+q=0的实数解集，A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且QA=Æ，QB=Q，求实数对(p,q)。16.命题p:函数y=-x2+ax-1与y=-x+3图像交点的横坐标均为负值，命题q:关于x的方程第4页/共4页2(1-x)a+(x2-10x-3)=0的两个根，一个大于3，另一个小于3；若命题p和命题q中有且仅有一个第4页/共4页是真命题，求a的取值范围。17.设A为集合M的子集，且A={a1,a2,a3,…,an}(nÎ

5、N*,n³2)，若a1+a2+a3+...+an=a1×a2...an，则称A为集合M的n元“大同集”第4页/共4页（1）写出实数集R的一个二元“大同集”；（2）是否存在正整数集N*的二元“大同集”，请说明理由；（3）求出正整数集N*的所有三元“大同集”。第4页/共4页18.已知集合A={a1,a2,ak}(k³2)，其中aiÎZ(i=1,2,,k)，由A中的元素构成两个相应的集合：第4页/共4页S={(a,b)aÎA,bÎA,a+bÎA},T={(a,b)aÎA,bÎA,a-bÎA}．其中(a

6、,b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的aÎA，总有-aÏA，则称集合A具有性质P．（1）检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；（2）对任何具有性质P的集合A，证明：n£；（3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。第4页/共4页第4页/共4页